【題目】某商家銷售某種商品,每件進價為40元.經(jīng)過市場調查,一周的銷售量y件與銷售單價x元/件滿足一次函數(shù)的關系,部分數(shù)據(jù)如下表:(,物價部門規(guī)定售價不得高于80元)
銷售單價x(元/件) | … | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 |
一周的銷售量y(件) | … | 450 | 400 | 350 | 300 | 250 |
(1)直接寫出y與x的函數(shù)關系式:______;
(2)設一周的銷售利潤為S元,請求出S與x的函數(shù)關系式,并求出銷售利潤的最大值;
(3)該商家要使每周的銷售利潤不低于5000元,那么銷售單價應控制在什么范圍內?
【答案】(1)y=-10x+1000;(2)當x=70時,s最大=9000;(3)當50≤x≤80時,利潤不低于5000元。
【解析】
(1)設,把點的坐標代入解析式,求出k、b的值,即可得出函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)利潤=(售價-進價)×銷售量,列出函數(shù)關系式,并配成頂點式,根據(jù)頂點坐標結合銷售單價的范圍求得利潤最大值;
(3)把S=5000代入(2)函數(shù)關系式,結合銷售單價的范圍可求得答案.
(1)設y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b,
∵x=60時,y=400,當x=55時,y=450,
∴
解之:
∴y與x的函數(shù)關系式為y=-10x+1000.
故答案為:y=-10x+1000.
(2)解:S=(x-40) (-10x+1000)=- 10(x-70)2+9000
∵x=70在范圍40≤x≤80之間∴當x=70時,s最大=9000
(3)解:當S=5000時,則- 10(x-70)2+9000=5000,
解之: x1=50,x2=90,
∵40≤x≤80
∴當50≤x≤80時,利潤不低于5000元。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時代,網(wǎng)上購物備受消費者青睞,某網(wǎng)店專售一款休閑褲,其成本為每條40元,據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)每月的銷售量與售價的關系如下表:
售價(元) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量(條) | … | 250 | 200 | 150 | 100 | … |
(1)設每條褲子的售價為元(為正整數(shù)),每月的銷售量為條.直接寫出與的函數(shù)關系式(不要求寫的取值范圍);
(2)若每月利潤為4000元,且讓消費者得到最大的實惠,則定價多少元?
(3)設該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元,當銷售單價定價多少元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=8cm,BC=12cm,M是BC上一點,且BM=9cm,點E從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點D運動,點F從點C出發(fā),以3cm/s的速度向點B運動,當其中一點到達終點,另一點也隨之停止,設運動時間為t,則當以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時,t=__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的中線,tanB=,cosC=,AC=
(1)求BC的長;
(2)作出△ABC的外接圓(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法),并求外接圓半徑.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線 與 軸交于A、C兩點,與 軸交于點B,在拋物線的對稱軸上找一點Q,使△ABQ成為等腰三角形,則Q點的坐標是____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為常數(shù))
(1)該函數(shù)的圖像與軸公共點的個數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.1或2
(2)求證:不論為何值,該函數(shù)的圖像的頂點都在函數(shù)的圖像上.
(3)當時,求該函數(shù)的圖像的頂點縱坐標的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉90°至圖①位置,繼續(xù)繞右下角的頂點按順時針方向旋轉90°至圖②位置,以此類推,這樣連續(xù)旋轉2017次.若AB=4,AD=3,則頂點A在整個旋轉過程中所經(jīng)過的路徑總長為( )
A. 2017π B. 2034π C. 3024π D. 3026π
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,圓O的兩條弦AC、BD交于點E,兩條弦所成的銳角或者直角記為∠α
(1)點點同學通過畫圖和測量得到以下近似數(shù)據(jù):
的度數(shù) | 30.2° | 40.4° | 50.0° | 61.6° |
的度數(shù) | 55.7° | 60.4° | 80.2° | 100.3° |
∠α的度數(shù) | 43.0° | 50.2° | 65.0° | 81.0° |
猜想: 、、∠α的度數(shù)之間的等量關系,并說明理由﹒
(2)如圖2,若∠α=60°,AB=2,CD=1,將以圓心為中心順時針旋轉,直至點A與點D重合,同時B落在圓O上的點,連接CG﹒
①求弦CG的長;
②求圓O的半徑.
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