科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(8分)如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1)。
(1)以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍畫出圖形。
(2)寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)。
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【題目】已知拋物線y=cx2+2cx-3c(c≠0),則下列說(shuō)法不正確的是( )
A.對(duì)稱軸為直線x=-1
B.與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
C.可能過(guò)原點(diǎn)
D.若(-4,y1)、(4,y2)是拋物線的兩點(diǎn),則y1y2>0
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【題目】如圖,小亮為了測(cè)量校園里教學(xué)樓AB的高度,將測(cè)角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為18m的地面上,若測(cè)角儀的高度為1.5m,測(cè)得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30°,則教學(xué)樓的高度是( )
A.55.5mB.54mC.19.5mD.18m
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D 出發(fā),沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí),兩點(diǎn)都停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求線段CD的長(zhǎng);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△CPQ是直角三角形?
(3)是否存在某一時(shí)刻,使得PQ分△ACD的面積為1:11?若存在,求出t的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(0,-5).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)已知該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P,使得△ABP的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C,連接BC,點(diǎn)N是線段BC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)N作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M,求當(dāng)四邊形OBMN為平行四邊形時(shí),點(diǎn)N的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置,D點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)連接AD、CD,則⊙D的半徑為 ;扇形DAC的圓心角度數(shù)為 ;
(3)若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑.
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【題目】射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
(1)完成表中填空① ;② ;
(2)請(qǐng)計(jì)算甲六次測(cè)試成績(jī)的方差;
(3)若乙六次測(cè)試成績(jī)方差為,你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加比賽更合適,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某商店銷售一種成本為元的水產(chǎn)品,若按元銷售,一個(gè)月可售出,售價(jià)毎漲元,月銷售量就減少.
寫出月銷售利潤(rùn)(元)與售價(jià)(元)之間的函數(shù)表達(dá)式;
當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí),該商店月銷售利潤(rùn)為元?
當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)?求出最大利潤(rùn).
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