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【題目】(1)如圖1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E在BC上，∠DAE＝45°，為了探究BD，DE，CE之間的等量關(guān)系，現(xiàn)將△AEC繞A順時針旋轉(zhuǎn)90°后成△AFB，連接DF，經(jīng)探究，你所得到的BD，DE，CE之間的等量關(guān)系式是 ；(無須證明)
(2)如圖2，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，D，E在BC上，∠DAE＝60°，∠ADE＝45°，試仿照(1)的方法，利用圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探究BD，DE，CE之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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【題目】如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長度．
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【題目】某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線形狀如圖（1）所示.圖（2）建立直角坐標系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系是
.請回答下列問題：
(1)柱子OA的高度是多少米？
(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？
(3)若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點D剛好落在AB邊上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為直線
，且過點
，有下列結(jié)論：
①
；②
；③
；④
；⑤
，其中正確的結(jié)論有（ ）
A.①③⑤B.①②⑤C.①④⑤D.③④⑤
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△ADF，此時點D落在邊BC的中點處，則圖中與∠C相等的角（除∠C外）有（ ）
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E、D是拋物線的頂點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求點C和點D的坐標．
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2－1＝0有兩個不相等的實數(shù)根.
①求m的取值范圍;
②設(shè)x1,x2是方程的兩根且x12+x22+x1x2－17＝0,求m的值.
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【題目】將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖④，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖⑤，其中FM、GN是折痕，若正方形EFGH與五邊形MCNGF面積相等，則
的值是____________
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