Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△ADF，此時點(diǎn)D落在邊BC的中點(diǎn)處，則圖中與∠C相等的角（除∠C外）有（ ）

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠C=∠FDA，AC=AD，根據(jù)直角三角形性質(zhì)得出AD=DC，求出△ADC是等邊三角形，即可求出∠ADC=∠DAC=∠FDB=∠FDA=∠FAB=60°，即可得出選項(xiàng)．∵將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△ADF，∴∠C=∠FDA，AC=AD， ∵∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)， ∴AD=DC， ∴∠C=∠DAC，AD=AC=CD，

∴△ADC是等邊三角形， ∴∠DAC=∠C=∠ADC=60°， ∴∠FDA=∠C=60°，

∴∠B=30°，∠FDB=180°﹣60°﹣60°=60°， ∴∠F=∠B=30°，∠AEF=∠BED=90°，

∴∠FAB=180°﹣90°﹣30°=60°， 即∠C=∠ADC=∠DAC=∠FDB=∠FDA=∠FAB=60°，

即和∠C相等的角有5個，