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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結(jié)論正確的是( 。
A. y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4
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【題目】已知x1,x2 是關(guān)于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求x1,x2 的值;
(2)若x1,x2 是某直角三角形的兩直角邊的長,問當(dāng)實(shí)數(shù)m,p滿足什么條件時(shí),此直角三角形的面積最大?并求出其最大值.
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【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點(diǎn).
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的長.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
(2)若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C,求∠ACO的度數(shù).
(3)結(jié)合圖象直接寫出:當(dāng)>>0時(shí),x的取值范圍.
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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫:平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件襯衫降價(jià)1元,那么平均每天就可多售出2件.若商場想平均每天盈利達(dá)1200元,那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?你若是商場經(jīng)理,為獲得最大利潤,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元,此時(shí)最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)在邊上,,射線交于點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線方向運(yùn)動,過點(diǎn)作,交射線于點(diǎn),以、為鄰邊作,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為.
(1)線段的長為 (用含的代數(shù)式表示)
(2)求點(diǎn)落在上時(shí)的值;
(3)設(shè)與的重疊部分圖形的面積為(平方單位),當(dāng)時(shí),求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當(dāng)時(shí),直接寫出為等腰三角形時(shí)的值.
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【題目】地和地之間的鐵路交通設(shè)有特快列車和普通列車兩種車次,某天一輛普通列車從A地出發(fā)勻速駛向地,同時(shí)另一輛特快列車從地出發(fā)勻速駛向地,兩車與地的距離(千米)與行駛時(shí)間(時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)地到地的距離為 千米,普通列車到達(dá)地所用時(shí)間為 小時(shí);
(2)求特快列車與地的距離與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在、兩地之間有一座鐵路橋,特快列車到鐵路橋后又行駛小時(shí)與普通列車相遇,直接寫出地與鐵路橋之間的距離 .
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【題目】已知:二次函數(shù)
(1)通過配方將它寫成的形式.
(2)當(dāng) 時(shí),函數(shù)有最 值,是 .
(3)當(dāng) 時(shí),隨的增大而增大;)當(dāng) 時(shí),隨的增大而減小.
(4)該函數(shù)圖象由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到?
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【題目】如圖,在邊長為的正方形ABCD中,G是AD延長線上的一點(diǎn),且D為AG中點(diǎn),動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿看A→C→G的路線向G點(diǎn)勻速運(yùn)動(M不與A,G重合),設(shè)運(yùn)動時(shí)間t秒,連接BM并延長交AG于N點(diǎn).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),△ABM為等腰三角形?
(2)當(dāng)點(diǎn)N在AD邊上時(shí),若DN⊥HN,NH交∠CDG的平分線于H,求證:BN=HN;
(3)過點(diǎn)M分別作AB,AD的垂線,垂足分別為E,F,矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S,請直接寫出S的最大值.
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【題目】某汽車銷售公司2月份銷售新上市一種新型低能耗汽車20輛,由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性,銷量快速上升,4月份該公司銷售該型汽車達(dá)到45輛,并且2月到3月和3月到4月兩次的增長率相同.
(1)求該公司銷售該型汽車每次的增長率;
(2)若該型汽車每輛的盈利為2萬元,則平均每天可售10輛,為了盡量減少庫存,汽車銷售公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每輛汽車每降5000元,公司平均每天可多售出2輛,若汽車銷售公司每天要獲利14萬元,每輛車需降價(jià)多少?
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