Question

【題目】某汽車(chē)銷(xiāo)售公司2月份銷(xiāo)售新上市一種新型低能耗汽車(chē)20輛，由于該型汽車(chē)的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性，銷(xiāo)量快速上升，4月份該公司銷(xiāo)售該型汽車(chē)達(dá)到45輛，并且2月到3月和3月到4月兩次的增長(zhǎng)率相同．

（1）求該公司銷(xiāo)售該型汽車(chē)每次的增長(zhǎng)率；

（2）若該型汽車(chē)每輛的盈利為2萬(wàn)元，則平均每天可售10輛，為了盡量減少庫(kù)存，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每輛汽車(chē)每降5000元，公司平均每天可多售出2輛，若汽車(chē)銷(xiāo)售公司每天要獲利14萬(wàn)元，每輛車(chē)需降價(jià)多少？

Answer 1

【答案】（1）該公司銷(xiāo)售該型汽車(chē)3月份和4月份的平均增長(zhǎng)率為50%．（2）每輛車(chē)需降價(jià)10000元．

【解析】

（1）設(shè)該公司銷(xiāo)售該型汽車(chē)3月份和4月份的平均增長(zhǎng)率為x．等量關(guān)系為：2月份的銷(xiāo)售量×（1+增長(zhǎng)率）2=4月份的銷(xiāo)售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．
（2）設(shè)每輛車(chē)需降價(jià)y元，根據(jù)該型汽車(chē)每輛的盈利為2萬(wàn)元，則平均每天可售10輛，為了盡量減少庫(kù)存，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每輛汽車(chē)每降5000元，公司平均每天可多售出2輛，若汽車(chē)銷(xiāo)售公司每天要獲利14萬(wàn)元，可列方程求解．

解：（1）設(shè)該公司銷(xiāo)售該型汽車(chē)3月份和4月份的平均增長(zhǎng)率為x，

根據(jù)題意列方程：20（1+x）2＝45，

解得x1＝﹣250%（不合題意，舍去），x2＝50%．

答：該公司銷(xiāo)售該型汽車(chē)3月份和4月份的平均增長(zhǎng)率為50%．

（2）設(shè)每輛車(chē)需降價(jià)y元，

據(jù)題意得：（20000﹣y）（10+2× ）＝140000，

解得y1＝10000，y2＝﹣15000（舍去）．

因題意要盡快減少庫(kù)存，所以x取10000．

答：每輛車(chē)需降價(jià)10000元．