Question

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10 元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于 16 元/件， 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量 y （件）與銷售價(jià) x （元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.。

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤為144元？

Answer 1

【答案】（1）y=-x+40，10≤x≤16；（2）每件銷售價(jià)為16元時(shí)，每天的銷售利潤為144元．

【解析】

（1）首先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而得出答案；

（2）根據(jù)已知表示出利潤進(jìn)而解方程得出答案．

解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，

把（10，30），（16，24）代入得：

，解得：，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+40，10≤x≤16；

（2）由題意可得：（-x+40）（x-10）=144

解得：x1=16，x2=34，

∵10≤x≤16，

∴x=16，

答：當(dāng)每件銷售價(jià)為16元時(shí)，每天的銷售利潤為144元．