科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市十三中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市十三中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市十三中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，小明在早上10時測得某樹的影長為3m，下午16時又測得該樹的影長為9m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為    m．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市十三中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半徑為1的⊙A與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，連接DE并延長，與線段BC的延長線交于點(diǎn)P．
（1）連接AP，若∠B=30°，且△AEP與△BDP相似，則CE的長為    ；
（2）若CE=2，BD=BC，則tan∠BPD的值為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市十三中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

（1）已知 ，求的值；
（2）計算：sin²30°+cos²45°+sin60°•tan45°．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市十三中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，EF是⊙O的直徑．
（1）尺規(guī)作圖：作出⊙O的內(nèi)接正方形ABCD，使正方形ABCD的對邊AD、BC都垂直于EF（見示意圖）．
（說明：不要求寫作法，但須保留作圖痕跡）
（2）連接EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度數(shù)．

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如圖，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于E、F兩點(diǎn)．
（1）用含k₁、k₂的式子表示以下圖形面積：
①四邊形PAOB；②三角形OFB；③四邊形PEOF；
（2）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3），且PB：BF=2：1，分別求出k₁、k₂的值．

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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，求點(diǎn)A到CD所在直線的距離．

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如圖，直角△ABC中，∠C=90°，，，點(diǎn)P為邊BC上一動點(diǎn)，PD∥AB，PD交AC于點(diǎn)D，連接AP．
（1）求AC、BC的長；
（2）設(shè)PC的長為x，△ADP的面積為y．當(dāng)x為何值時，y最大，并求出最大值．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓O與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）求AD的長．