如圖,EF是⊙O的直徑.
(1)尺規(guī)作圖:作出⊙O的內(nèi)接正方形ABCD,使正方形ABCD的對(duì)邊AD、BC都垂直于EF(見示意圖).
(說明:不要求寫作法,但須保留作圖痕跡)
(2)連接EA、EB,求出∠EAD、∠EBC的度數(shù).

【答案】分析:(1)作EF的中垂線,再作直角的平分線OD、OC、OA、OB,再順次連接AB、BC、CD、DA完成正方形;
(2)由作圖可知:∠EOD=45°,∠EOC=135°,根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半可知∠EBC=∠EOC,∠EAD=∠EOD,進(jìn)而可求出度數(shù).
解答:解:(1)如圖所示:

(2)由作圖可知:∠EOD=45°,∠EOC=135°,
∵∠EOC=135°,
∴∠EBC=∠EOC=×135°=67.5°(同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半),
∵∠EOD=45°,
∴∠EAD=∠EOD=×45°=22.5°(同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了復(fù)雜作圖,以及同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系,關(guān)鍵是根據(jù)所作圖形的要求正確作出圖形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、如圖所示,工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:
(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①所示),使AB=CD,EF=GH.
(2)擺放成如圖②的四邊形,則這時(shí)窗框的形狀是
平行四邊形
,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

(3)將直尺緊靠窗框的一個(gè)角(如圖③),調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖④,說明窗框合格,這時(shí)窗框是
矩形
,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:
(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①),使AB=CD,EF=GH;
(2)擺放成如圖②的四邊形,則這時(shí)窗框的形狀是
平行四邊形
形,根據(jù)數(shù)學(xué)道理是:
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
;
(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③),調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖④),說明窗框合格,這時(shí)窗框是
矩形
形,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是:
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇武進(jìn)區(qū)九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題

工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:
(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①),使AB=CD,EF=GH;
(2)擺放成如圖②的四邊形,則這時(shí)窗框的形狀是______形,根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是:_______________________;
(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③),調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖④),說明窗框合格,這時(shí)窗框是_______形,根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是:_____________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇武進(jìn)區(qū)九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:

 (1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①),使AB=CD,EF=GH;

 (2)擺放成如圖②的四邊形,則這時(shí)窗框的形狀是______形,根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是:_______________________;

 (3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③),調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖④),說明窗框合格,這時(shí)窗框是_______形,根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是:_____________________.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《3.2 特殊平行四邊形》2010年同步練習(xí)(解析版) 題型:填空題

如圖所示,工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:
(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①所示),使AB=CD,EF=GH.
(2)擺放成如圖②的四邊形,則這時(shí)窗框的形狀是    ,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是   
(3)將直尺緊靠窗框的一個(gè)角(如圖③),調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖④,說明窗框合格,這時(shí)窗框是    ,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是   

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