Question

【題目】一次函數(shù)y=k1x+b和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P（m1，n+1），點(diǎn)Q（0，a）在函數(shù)y=k1x+b的圖象上，且m，n是關(guān)于x的方程ax2（3a+1）x+2（a+1）=0的兩個(gè)不相等的整數(shù)根（其中a為整數(shù)），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】一次函數(shù)：或；反比例函數(shù)：或

【解析】

根據(jù)點(diǎn)Q在一次函數(shù)上，可得a與b的關(guān)系，解一元二次方程，可解得，，然后根據(jù)方程的兩根不等且為整數(shù)，可得出的值，從而得出P的坐標(biāo)，代入可得解析式．

∵點(diǎn)Q(0，a)在函數(shù)y=k1x+b的圖象上

∴代入得：a=b

ax2（3a+1）x+2（a+1）=0化簡(jiǎn)得：[ax－(a+1)](x-2)=0

∴，

∵方程的2個(gè)根都是整數(shù)

∴a=1時(shí)，；a=－1時(shí)，

∵方程的2個(gè)根不相等

∴，

情況一：m=2，n=0

則P(1，1)

則一次函數(shù)為：y=2x－1，反比例函數(shù)為：

情況二：m=0，n=2

則P(－1，3)

則一次函數(shù)為：y=－4x－1，反比例函數(shù)為：