【題目】如圖所示，E為正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，且CE＝AC，AE交CD于點(diǎn)F，那么∠AFC的度數(shù)為（ ）

A. 112.5° B. 125° C. 135° D. 150°

【答案】A

【解析】

根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠E=∠CAE，然后根據(jù)正方形的對角線平分一組對角以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠E=22.5°，再根據(jù) 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．

解：∵CE=AC，

∴∠E=∠CAE，

∵AC是正方形ABCD的對角線，

∴∠ACB=45°，

∴∠E+∠CAE=45°，

∴∠E=×45°=22.5°，

在△CEF中，∠AFC=∠E+∠ECF=22.5°+90°=112.5°．

故答案為：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”

譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”

設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（　　）

A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1

C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，E為AB的中點(diǎn)，連接CE，BD，過點(diǎn)E作FE⊥CE于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接CF，已知2AD=AB=BC．

（1）求證：CE=BD；
（2）若AB=4，求AF的長度；
（3）求sin∠EFC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試．各項(xiàng)測試成績?nèi)绫砀袼荆?/span>

測試項(xiàng)目

測試成績

甲

乙

丙

專業(yè)知識(shí)

74

87

90

語言能力

58

74

70

綜合素質(zhì)

87

43

50

（1）如果根據(jù)三次測試的平均成績確定人選，那么誰將被錄用？

（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將專業(yè)知識(shí)、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測試得分按4：3：1的比例確定每個(gè)人的測試總成績，此時(shí)誰將被錄用？

（3）請重新設(shè)計(jì)專業(yè)知識(shí)、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測試得分的比例來確定每個(gè)人的測試總成績，使得乙被錄用，若重新設(shè)計(jì)的比例為x：y：1，且x+y+1＝10，則x＝　 　，y＝　 　．（寫出x與y的一組整數(shù)值即可）．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績的員工，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件．其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元
（1）如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件？
（2）如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA＝DB＝DC.若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，則∠BDC的度數(shù)為( )

A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，CD=BD.BE平分∠ABC，點(diǎn)H是BC邊的中點(diǎn).連接DH，交BE于點(diǎn)G.連接CG.

（1）求證：△ADC≌△FDB；

（2）求證：

（3）判斷△ECG的形狀，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOD的平分線，且∠BOE＝30°，求∠AOB的度數(shù)．

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