【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E，點F為對角線BD的三等分點，過點E，點F與BD垂直的直線分別交AB，BC，AD，DC于點M，N，P，Q，MF與PE交于點R，NF與EQ交于點S，已知四邊形RESF的面積為5cm2，則菱形ABCD的面積是（　�。�

A. 35cm2B. 40cm2C. 45cm2D. 50cm2

【答案】C

【解析】

依據(jù)圖形可發(fā)現(xiàn)菱形ABCD與菱形RESF相似，連接RS交EF與點O，可求得它們的相似比=OE：OB，然后依據(jù)面積比等于相似比的平方求解即可．

連接RS，RS交EF與點O．

由圖形的對稱性可知RESF為菱形，且菱形ABCD與菱形RESF相似，
∴OE=OF．
∴OB=3OE，
∴，
∴菱形ABCD的面積=5×9=45cm2．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.

(1)求證：△AEF≌△DEB；

(2)求證：四邊形ADCF是菱形；

(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， ．求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工廠今年一月份產(chǎn)量相同，都是a噸，三月份的產(chǎn)量也相同，甲廠每月產(chǎn)量增長的百分數(shù)（和上月相比）相同，乙廠每月產(chǎn)量增長的噸數(shù)（和上月相比）相同

(1)如果上述百分數(shù)是20%，那么甲廠三月份產(chǎn)量是多少？（結(jié)果可以含有a）

(2)如果上述百分數(shù)是-20%，那么乙廠二月份產(chǎn)量是多少？（結(jié)果可以含有a）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，點D是BC上一動點，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點E處，連接DE交AB于點F，當△DEB是直角三角形時，DF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（2，2），對稱軸是直線x=1，頂點為B．

（1）求這條拋物線的表達式和點B的坐標；

（2）點M在對稱軸上，且位于頂點上方，設它的縱坐標為m，聯(lián)結(jié)AM，用含m的代數(shù)式表示∠AMB的余切值；

（3）將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點C在x軸上．原拋物線上一點P平移后的對應點為點Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）2(3x+4)-5(x+1)=4

（2)6-3(x+ )=

（3）

（4）

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