【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,EF分別是ABBC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°,將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.若AE=1,則FM的長(zhǎng)為

【答案】2.5

【解析】試題分析:∵△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM,∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°,

∴FC、M三點(diǎn)共線,∴DE=DM,∠EDM=90°∴∠EDF+∠FDM=90°,∵∠EDF=45°∴∠FDM=∠EDF=45°,

△DEF△DMF中,,∴△DEF≌△DMFSAS),∴EF=MF,設(shè)EF=MF=x,

∵AE=CM=1,且BC=3,∴BM=BC+CM=3+1=4,∴BF=BM﹣MF=BM﹣EF=4﹣x,

∵EB=AB﹣AE=3﹣1=2,在Rt△EBF中,由勾股定理得EB2+BF2=EF2, 即22+4﹣x2=x2,

解得:x=, ∴FM=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣ x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)),且∠ACB=90°,tan∠BAC= . ①求拋物線的解析式;
②若拋物線頂點(diǎn)為P,求四邊形APCB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖1,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.試解答下列問(wèn)題:

(1)在圖1中,請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系:   ;

(2)仔細(xì)觀察,在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù):   個(gè);

(3)在圖2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N.利用(1)的結(jié)論,試求P的度數(shù);

(4)如果圖2中D和B為任意角時(shí),其他條件不變,試問(wèn)P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出結(jié)論即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一段拋物線y=﹣x(x﹣1)(0≤x≤1)記為m1 , 它與x軸交點(diǎn)為O、A1 , 頂點(diǎn)為P1;將m1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得m2 , 交x軸于點(diǎn)A2 , 頂點(diǎn)為P2;將m2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得m3 , 交x軸于點(diǎn)A3 , 頂點(diǎn)為P3 , …,如此進(jìn)行下去,直至得m10 , 頂點(diǎn)為P10 , 則P10的坐標(biāo)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明計(jì)劃三天看完一本書,預(yù)計(jì)第一天看 x 頁(yè),第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天看的頁(yè)數(shù)多50 頁(yè),第三天看的頁(yè)數(shù)比第二天看的頁(yè)數(shù)的一半還少5頁(yè).

(1)用含x的式子表示這本書的頁(yè)數(shù);

(2)若 x=100,則這本書共有多少頁(yè)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了對(duì)一棵傾斜的古杉樹(shù)AB進(jìn)行保護(hù),需測(cè)量其長(zhǎng)度.如圖,在地面上選取一點(diǎn)C,測(cè)得∠ACB=45°,AC=21m,∠BAC=53°,求這顆古杉樹(shù)AB的長(zhǎng)度. (參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列計(jì)算正確的是(
A.2×3=0
B.31=﹣3
C.x÷x=x
D.(﹣a)2=a2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,,,EAB上的一點(diǎn),且

求證:;

,,請(qǐng)求出CD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)正兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2.

(1)列式表示這個(gè)兩位數(shù);

(2)把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù),試說(shuō)明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案