【題目】如圖,是拋物線圖象的一部分,已知拋物線的對(duì)稱軸是,與軸的一個(gè)交點(diǎn)是,有下列結(jié)論:

;

;

④拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是;

⑤點(diǎn),都在拋物線上,則有

其中正確的是( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的圖象,數(shù)形結(jié)合,逐一解析判斷,即可解決問題.

解:∵拋物線開口向上,

∴a>0,b<0;由圖象知c<0,

∴abc>0,故①正確;

由拋物線的圖象知:當(dāng)x=-2時(shí),y>0,

4a-2b+c>0,故②錯(cuò)誤;

∵拋物線的對(duì)稱軸為x=2,

∴-=2,b=-4a,

∴4a+b=0,故③正確;

∵拋物線y=ax2+bx+cx軸有兩個(gè)交點(diǎn),對(duì)稱軸是x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0),

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5,0);故④正確;

∵對(duì)稱軸方程為 x=2,

∴(-3,y1)可得(7,y1

∵(6,y2)在拋物線上,

∴由拋物線的對(duì)稱性及單調(diào)性知:y1>y2,故⑤錯(cuò)誤;

綜上所述①③④正確.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、分別在軸和軸上,軸,.點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿邊勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段勻速運(yùn)動(dòng).點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(s),的面積為(cm2),己知之間的函數(shù)關(guān)系如圖②中的曲線段、線段與曲線段.

(1)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s,點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

(2)求曲線段的函數(shù)解析式;

(3)當(dāng)為何值時(shí),的面積是四邊形的面積的

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【題目】1、、、按如圖方式排列,若規(guī)定(m、n)表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù),則(65)與(13,6)表示的兩數(shù)之積是(

A.B.6C.D.

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【題目】如圖①,ABC是等邊三角形,點(diǎn)PBC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合),過點(diǎn)PPMACABM,PNABACN,連接BN、CM

1)求證:PM+PNBC

2)在點(diǎn)P的位置變化過程中,BNCM是否成立?試證明你的結(jié)論;

3)如圖②,作NDBCABD,則圖②成軸對(duì)稱圖形,類似地,請(qǐng)你在圖③中添加一條或幾條線段,使圖③成軸對(duì)稱圖形(畫出一種情形即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在拋物線上,且在該拋物線對(duì)稱軸的同側(cè)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),過點(diǎn)、分別作軸的垂線,分別交軸于點(diǎn)、,交直線于點(diǎn)、.設(shè)為四邊形的面積.則下列關(guān)系正確的是( )

A. S=y2+y1 B. S=y2+2y1 C. S=y2-y1 D. S=y2-2y1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD是正方形,DEF是等腰直角三角形,DEDF,MEF的中點(diǎn).

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)EAB上時(shí),求證:點(diǎn)F在直線BC上.

2)如圖2,在(1)的條件下,當(dāng)CMCF時(shí),求證:∠CFM22.5°

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)EBC上時(shí),若CM2,則BE的長為   (直接寫出結(jié)果)(注:等腰直角三角形三邊之比為11

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【題目】小敏想測(cè)一棵大樹的高度,她站在地面某處測(cè)得樹梢仰角為,再往大樹方向前進(jìn)米,測(cè)得樹梢仰角為,已知小敏眼睛到地面距離為米,則大樹高為________米.

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【題目】如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→B1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí),FBC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為( 。

A. B. 2 C. D. 2

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【題目】沿海城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),在該市正南方向130kmB處有一臺(tái)風(fēng)中心,沿BC方向以15km/h的速度向D移動(dòng),已知城市ABC的距離AD50km,那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)?如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn),正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)?

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