【題目】如圖,△ABC中,M是AC的中點(diǎn),E、F是BC上的兩點(diǎn),且BE=EF=FC.則BN:NQ:QM等于( )
A. 6:3:2 B. 2:1:1 C. 5:3:2 D. 1:1:1
【答案】C
【解析】
連結(jié)MF,如圖,先證明MF為△CEA的中位線,則AE=2MF,AE∥MF,利用NE∥MF得到 ,,即BN=NM,MF=2NF,設(shè)BN=a,NE=b,則NM=a,MF=2b,AE=4b,所以AN=3b,然后利用AN∥MF得到 ,所以NQ=a,QM=a,再計(jì)算BN:NQ:QM的值.
連結(jié)MF,如圖,
∵M是AC的中點(diǎn),EF=FC,
∴MF為△CEA的中位線,
∴AE=2MF,AE∥MF,
∵NE∥MF,
∴,,
∴BN=NM,MF=2NF,
設(shè)BN=a,NE=b,則NM=a,MF=2b,AE=4b,
∴AN=3b,
∵AN∥MF,
∴,
∴NQ=a,QM=a,
∴BN:NQ:QM=a:a:a=5:3:2.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示,反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D(4,m),與AB邊交于點(diǎn)E(2,n),△BDE的面積為2.
(1)求m與n的數(shù)量關(guān)系;
(2)當(dāng)時(shí),求反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式;
(3)設(shè)P是線段AB邊上的點(diǎn),在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,以B、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△EDB相似?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小區(qū)改善生態(tài)環(huán)境,實(shí)行生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分成三類:廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾,分別記為m,n,p,并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,“廚房垃圾”箱,“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分別記為A,B,C.
(1)若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱,請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率;
(2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):
A | B | C | |
m | 400 | 100 | 100 |
n | 30 | 240 | 30 |
p | 20 | 20 | 60 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,試估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤,A,B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成幾個(gè)面積相等的扇形,并且在每個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后,如果指針指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一個(gè)扇形內(nèi)為止.
(1)只轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后指針指向數(shù)字2的概率.
(2)如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A,B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字相加,那么和是偶數(shù)的概率是多少,用樹形圖或表格說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=(k為常數(shù),k≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為C,連接OA,已知OC=2,tan∠AOC=,B(m,﹣2)
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
(2)結(jié)合圖象直接寫出:當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解九年級(jí)男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況.隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行了1000米跑測(cè)試按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí).學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)該校九年級(jí)有600名男生,請(qǐng)估計(jì)成績(jī)未達(dá)到良好的有多少名?
(3)某班甲、乙兩位成績(jī)獲“優(yōu)秀”的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)1000米比賽,預(yù)賽分為A,B,C,D四組進(jìn)行,選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的弦AD∥BC,過(guò)點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,AC∥DE交BD于點(diǎn)H,DO及延長(zhǎng)線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F.
(1)求證:DF垂直平分AC;
(2)求證:FC=CE;
(3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C,M是BC的中點(diǎn),N是A'B'的中點(diǎn),連接MN,若BC=4,∠ABC=60°,則線段MN的最大值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某花圃銷售一批名貴花卉,平均每天可售出20盆,每盆盈利40元,為了增加盈利并盡快減少庫(kù)存,花圃決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每盆花卉每降1元,花圃平均每天可多售出2盆.
(1)若花圃平均每天要盈利1200元,每盆花卉應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)每盆花卉降低多少元時(shí),花圃平均每天盈利最多,是多少?
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