【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，M是BC的中點(diǎn)，N是A'B'的中點(diǎn)，連接MN，若BC＝4，∠ABC＝60°，則線段MN的最大值為_____．

【答案】6

【解析】

如圖連接CN．由題意可得∠A=30°，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)可得AB的長(zhǎng)，根據(jù)斜邊中線的性質(zhì)可求出CN=4，根據(jù)MN≤CN+CM，可得MN≤6，由此即可得答案.

連接CN．

在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，BC＝4，∠ABC＝60°，

∴∠A＝30°，

∴AB＝A′B′＝2BC＝8，

∵NB′＝NA′，

∴CN＝A′B′＝4，

∵CM＝BM＝2，

∴MN≤CN+CM＝6，

∴MN的最大值為6（M、C、N三點(diǎn)共線），

故答案為：6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中所提供的信息，若要推薦一位成績(jī)較穩(wěn)定的選手去參賽，應(yīng)推薦______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，M是AC的中點(diǎn)，E、F是BC上的兩點(diǎn)，且BE=EF=FC.則BN:NQ:QM等于（ ）

A. 6:3:2 B. 2:1:1 C. 5:3:2 D. 1:1:1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，同年級(jí)人數(shù)相同的甲、乙兩個(gè)班的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

班級(jí)

平均分

中位數(shù)

方差

甲班

乙班

數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們針對(duì)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果進(jìn)行一下評(píng)估，學(xué)生的評(píng)估結(jié)果如下：

這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)中，甲、乙兩個(gè)班的平均水平相同；

甲班學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)95分及以上的人數(shù)少；

乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)比較整齊，分化較�。�

上述評(píng)估中，正確的是______填序號(hào)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)A．

求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸，交拋物線于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

在的條件下，將拋物線在B，C兩點(diǎn)之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線與圖象G有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若|m+3|+＝0，點(diǎn)P（m，n）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′為二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)，則二次函數(shù)的解析式為（　�。�

A. y＝（x﹣3）2+2B. y＝（x+3）2﹣2

C. y＝（x﹣3）2﹣2D. y＝（x+3）2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖是邊長(zhǎng)為10的等邊△ABC．

（1）作圖：在三角形ABC中找一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC，使△PAB、△PBC、△PAC面積相等．（不寫作法，保留痕跡．）

（2）求點(diǎn)P到三邊的距離和PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在菱形ABCD中，O是對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)．

（1）如圖甲，P為線段BC上一點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q，當(dāng)O是BD的中點(diǎn)時(shí)，求證：；

（2）如圖乙，連接AO并延長(zhǎng)，與DC交于點(diǎn)R，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)若，，，求AS和OR的長(zhǎng)．

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