【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線,與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè),與y軸交于點(diǎn)A

求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為軸,交拋物線于點(diǎn)B,求點(diǎn)B的坐標(biāo);

的條件下,將拋物線在BC兩點(diǎn)之間的部分沿y軸翻折,翻折后的圖象記為G,若直線與圖象G有一個(gè)交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.

【答案】(1)M的坐標(biāo)為;(2B4,3);(3

【解析】

利用配方法將已知函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程,可以直接得到答案

根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)解答;

利用待定系數(shù)法求得拋物線的表達(dá)式為根據(jù)題意作出圖象G,結(jié)合圖象求得m的取值范圍.

解:(1 ,

該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為;

知,該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為;

該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸直線是,

點(diǎn)A的坐標(biāo)為軸,交拋物線于點(diǎn)B,

點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),

;

拋物線y軸交于點(diǎn)

拋物線的表達(dá)式為

拋物線G的解析式為:

,得:

拋物線x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為,

點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

代入,得:

代入,得:

所求m的取值范圍是

故答案為:(1M的坐標(biāo)為;(2B4,3);(3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,ACBD相交于點(diǎn)E,且DC2CECA

1)求證:BCCD

2)分別延長(zhǎng)AB,DC交于點(diǎn)P,若PBOB,CD2,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=(k為常數(shù),k≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AACx軸,垂足為C,連接OA,已知OC=2,tanAOC=,B(m,﹣2)

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

(2)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍.

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【題目】如圖,O的弦ADBC,過(guò)點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,ACDEBD于點(diǎn)H,DO及延長(zhǎng)線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F

(1)求證:DF垂直平分AC

(2)求證:FCCE;

(3)若弦AD5cmAC8cm,求O的半徑.

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【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題:

已知:求作:的內(nèi)切圓.

小明的作法如下:如圖2

,的平分線BECF,兩線相交于點(diǎn)O;

過(guò)點(diǎn)O,垂足為點(diǎn)D;

點(diǎn)O為圓心,OD長(zhǎng)為半徑作所以,即為所求作的圓.

請(qǐng)回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A'B'C,MBC的中點(diǎn),NA'B'的中點(diǎn),連接MN,若BC4,∠ABC60°,則線段MN的最大值為_____

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【題目】如圖,已知ΔABC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,BD⊥AB,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.

(1)若EBD的中點(diǎn),連結(jié)CE,試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系.

(2)若AC=3CD,求∠A的大。

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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB,BD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),G,連接ED,DG.

(1)請(qǐng)判斷四邊形EBGD的形狀,并說(shuō)明理由;

(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,點(diǎn)H是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求HG+HC的最小值.

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(1)求證:四邊形PMEN是平行四邊形;

(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)AP為何值時(shí),四邊形PMEN是菱形;

(3)四邊形PMEN有可能是矩形嗎?若有可能,求出AP的長(zhǎng);若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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