【題目】某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測量教學(xué)樓高度”的活動中,設(shè)計了以下兩種方案:
請你選擇其中的一種方案,求教學(xué)樓的高度(結(jié)果保留整數(shù)).
【答案】教學(xué)樓的高度約19米.
【解析】
試題分析:若選擇方法一,在Rt△BGC中,根據(jù)CG=即可得出CG的長,同理,在Rt△ACG中,根據(jù)tan∠ACG=可得出AG的長,根據(jù)AB=AG+BG即可得出結(jié)論.
若選擇方法二,在Rt△AFB中由tan∠AFB=可得出FB的長,同理,在Rt△ABE中,由tan∠AEB=可求出EB的長,由EF=EB-FB且EF=10,可知,故可得出AB的長.
試題解析:若選擇方法一,解法如下:
在Rt△BGC中,∠BGC=90°,∠BCG=13°,BG=CD=6.9,
∵CG=,
在Rt△ACG中,∠AGC=90°,∠ACG=22°,
∵tan∠ACG=,
∴AG=30×tan22°≈30×0.40=12,
∴AB=AG+BG=12+6.9≈19(米).
答:教學(xué)樓的高度約19米.
若選擇方法二,解法如下:
在Rt△AFB中,∠ABF=90°,∠AFB=43°,
∵tan∠AFB=,
∴FB=,
在Rt△ABE中,∠ABE=90°,∠AEB=32°,
∵tan∠AEB=,
∴EB=,
∵EF=EB-FB且EF=10,
∴,解得AB=18.6≈19(米).
答:教學(xué)樓的高度約19米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長等特點,在日常生活中,人們更傾向于LED燈的使用,某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解LED燈泡與普通白熾燈泡的銷售情況,進行了市場調(diào)查:某商場購進一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進行銷售,其進價與標(biāo)價如下表:
(1)該商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個,LED燈泡按標(biāo)價進行銷售,而普通白熾燈泡打九折銷售,當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200元,求該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個?
(2)由于春節(jié)期間熱銷,很快將兩種燈泡銷售完,若該商場計劃再次購進兩種燈泡120個,在不打折的情況下,請問如何進貨,銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的30%,并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā),先向東騎行3km到達A村,繼續(xù)向東騎行4km到達B村,然后向西騎行12km到達C村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點,以向東方向為正方向,用1cm表示1km畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示出A,B,C三個村的位置;
(2)算出C村離A村多遠(yuǎn);
(3)若摩托車每1千米耗油0.03升,這趟路共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在不透明的袋子中裝有2個黑球和3個紅球,這些球只有顏色不同,隨機從袋子中摸出三個球,下列事件是必然事件的是( )
A.摸出的三個球中至少有一個球是紅球
B.摸出的三個球中至少有兩個球是黑球
C.摸出的三個球中至少有一個球是黑球
D.摸出的三個球中至少有兩個球是紅球
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一種對于三位數(shù)(a、b、c不完全形同)的“F運算”:重排的三個數(shù)位上的數(shù)字,計算所得最大三位數(shù)和最小三位數(shù)的差(允許百位數(shù)字為零).例如=213,則 213 198 792
(1)579經(jīng)過三次“F運算”得 ;
(2)假設(shè)中a>b>c,則經(jīng)過一次“F運算”所得的數(shù)(用代數(shù)式表示);
(3)猜想:任意一個三位數(shù)經(jīng)過若干次“F運算”都會得到一個定值,請證明你的猜想.
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