【題目】如圖所示,在ABC中,,BP,BQ三等分,CP,CQ三等分,求的度數(shù).

【答案】BPC=140°.

【解析】

由∠A=60°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得,∠ABC+ACB=180°-60°=120°,再由線段BP、BQ把∠ABC三等分,線段CP、CQ把∠ACB三等分,得到∠PBC=

ABC,∠PCB=ACB,于是∠PBC+PCB=(∠ABC+ACB=×120°=40°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得,∠BPC=180°-40°=140°

∵∠A=60°

∴∠ABC+ACB=180°-60°=120°

又∵∠PBC=ABC

又∵線段CP,CQ三等分∠ACB

∴∠PCB=ACB

∴∠PBC+PCB=(ABC+ACB)=×120°=40°

∴∠BPC=180°-40°=140°.

練習冊系列答案
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(2)若某人兩次購物分別付款180 元和 1000 元,如果他合起來一次去購買同樣的商品,他還可以節(jié)約多少元?

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(2)上題中若∠B=40°,∠C=80°改為∠C>∠B,其他條件不變,請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系?并說明理由.

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(3)在數(shù)軸上找一點M,使點MA,BC三點的距離之和等于13,請直接寫出所有點M對應(yīng)的數(shù).(不必說明理由)

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(1)求證:AE與O相切;

(2)當BC=6,cosC=,求O的直徑.

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