【題目】下列說法中正確的是( )
A.同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
B.三張分別畫有菱形、等邊三角形、圓的卡片,從中隨機(jī)抽取一張,恰好抽到中心對(duì)稱圖形卡片的概率是
C.一組對(duì)邊平行,一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
D.當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根
【答案】D
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)、概率的求解、平行四邊形的判定及一元二次方程的判別式即可求解.
A. 同一平面內(nèi),過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故錯(cuò)誤;
B. 三張分別畫有菱形、等邊三角形、圓的卡片,從中隨機(jī)抽取一張,恰好抽到中心對(duì)稱圖形卡片的概率是,故錯(cuò)誤;
C. 一組對(duì)邊平行,一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形,故錯(cuò)誤;
D. 當(dāng)且k≠0時(shí),關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,
當(dāng)k=0時(shí),關(guān)于的一元一次方程有實(shí)數(shù)根,故正確,
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是娜娜設(shè)計(jì)的“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程.
已知:RT△ABC,
求作:AB上作點(diǎn)D,使∠BCD=∠A.
作法:如圖,以AC為直徑作圓,交AB于D,所以點(diǎn)D就是所求作的點(diǎn);
根據(jù)娜娜設(shè)計(jì)的作圖過程,完成下面的證明.
證明:∵AC是直徑
∴∠ADC=90°(______)(填推理的依據(jù))
即∠ACD+∠A=90°,
∵∠ACB=90°,
即∠ACD+_______=90°,
∴∠BCD=∠A(_______)(填推理的依據(jù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人分別加工100個(gè)零件,甲第1個(gè)小時(shí)加工了10個(gè)零件,之后每小時(shí)加工30個(gè)零件.乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個(gè)零件,在甲加工3小時(shí)后乙開始追趕甲,結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù).設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為(個(gè)),甲加工零件的時(shí)間為(時(shí)),與之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)在乙追趕甲的過程中,求乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù).
(2)求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)甲、乙兩人相差12個(gè)零件時(shí),直接寫出甲加工零件的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】訂書機(jī)是由推動(dòng)器、托板、壓形器、底座、定位軸等組成.如圖1是一臺(tái)放置在水平桌面上的大型訂書機(jī),將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形.若壓形器EF的端點(diǎn)E固定于定位軸CD的中點(diǎn)處,在使用過程中,點(diǎn)D和點(diǎn)F隨壓形器及定位軸繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),CO⊥AB于點(diǎn)O,CD=12cm連接CF,若∠FED=45°,∠FCD=30°.
(1)求FC的長;
(2)若OC=2cm求在使用過程中,當(dāng)點(diǎn)D落在底座AB上時(shí),請(qǐng)計(jì)算CD與AB的夾角及點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路線之長.(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):sin9.6°≈0.17.π≈3.14, 1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況,繪制成條形圖(圖1)和不完整的扇形圖(圖2),其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分.
(1)求條形圖中被遮蓋的數(shù),并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù);
(2)在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想,求選中讀書超過5冊(cè)的學(xué)生的概率;
(3)隨后又補(bǔ)查了另外幾人,得知最少的讀了6冊(cè),將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒改變,則最多補(bǔ)查了 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 為滿足社區(qū)居民健身的需要,市政府準(zhǔn)備采購若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū),經(jīng)考察,勁松公司有兩種型號(hào)的健身器可供選擇.
(1)勁松公司2015年每套型健身器的售價(jià)為萬元,經(jīng)過連續(xù)兩年降價(jià),2017年每套售價(jià)為 萬元,求每套型健身器年平均下降率 ;
(2)2017年市政府經(jīng)過招標(biāo),決定年內(nèi)采購并安裝勁松公司兩種型號(hào)的健身器材共套,采購專項(xiàng)費(fèi)總計(jì)不超過萬元,采購合同規(guī)定:每套型健身器售價(jià)為萬元,每套型健身器售價(jià)我 萬元.
①型健身器最多可購買多少套?
②安裝完成后,若每套型和型健身器一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購買價(jià)的 和 .市政府計(jì)劃支出 萬元進(jìn)行養(yǎng)護(hù).問該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展“陽光體育”活動(dòng),決定開設(shè)乒乓球、籃球、跑步、跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,學(xué)生只能選擇其中一種,為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩張不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)樣本中喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)百分比是 ;其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是 ;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫完整并注明人數(shù);
(3)已知該校有1000名學(xué)生,根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位需招聘一名技術(shù)員,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試,其成績?nèi)缦卤硭荆鶕?jù)錄用程序,該單位又組織了名人員對(duì)三人進(jìn)行民主評(píng)議,其得票率如扇形圖所示,每票分(沒有棄權(quán)票。每人只能投票)
測試項(xiàng)目 | 測試成績分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | |||
面試 |
(1)請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分.
(2)該單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按確定綜合成績,且民主評(píng)議得分低于分不錄取,誰將被錄用?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神,傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念,合肥市某中學(xué)利用周末時(shí)間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)(每人只參加一個(gè)活動(dòng)),九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù),班長為了解志愿服務(wù)的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中,網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng),請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率.
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