【題目】 為滿足社區(qū)居民健身的需要,市政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區(qū),經(jīng)考察,勁松公司有兩種型號的健身器可供選擇.
(1)勁松公司2015年每套型健身器的售價為萬元,經(jīng)過連續(xù)兩年降價,2017年每套售價為 萬元,求每套型健身器年平均下降率 ;
(2)2017年市政府經(jīng)過招標,決定年內(nèi)采購并安裝勁松公司兩種型號的健身器材共套,采購專項費總計不超過萬元,采購合同規(guī)定:每套型健身器售價為萬元,每套型健身器售價我 萬元.
①型健身器最多可購買多少套?
②安裝完成后,若每套型和型健身器一年的養(yǎng)護費分別是購買價的 和 .市政府計劃支出 萬元進行養(yǎng)護.問該計劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護需要?
【答案】(1)每套A型健身器材年平均下降率n為20%;
(2)①A型健身器材最多可購買40套;②該計劃支出不能滿足養(yǎng)護的需要.
【解析】
試題分析:(1)該每套A型健身器材年平均下降率n,則第一次降價后的單價是原價的(1﹣x),第二次降價后的單價是原價的(1﹣x)2,根據(jù)題意列方程解答即可.
(2)①設(shè)A型健身器材可購買m套,則B型健身器材可購買(80﹣m)套,根據(jù)采購專項經(jīng)費總計不超過112萬元列出不等式并解答;
②設(shè)總的養(yǎng)護費用是y元,則根據(jù)題意列出函數(shù)y=1.6×5%m+1.5×(1﹣20%)×15%×(80﹣m)=﹣0.1m+14.4.結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)進行解答即可.
試題解析:(1)依題意得:2.5(1﹣n)2=1.6,
則(1﹣n)2=0.64,
所以1﹣n=±0.8,
所以n1=0.2=20%,n2=1.8(不合題意,舍去).
答:每套A型健身器材年平均下降率n為20%;
(2)①設(shè)A型健身器材可購買m套,則B型健身器材可購買(80﹣m)套,
依題意得:1.6m+1.5×(1﹣20%)×(80﹣m)≤112,
整理,得
1.6m+96﹣1.2m≤1.2,
解得m≤40,
即A型健身器材最多可購買40套;
②設(shè)總的養(yǎng)護費用是y元,則
y=1.6×5%m+1.5×(1﹣20%)×15%×(80﹣m),
∴y=﹣0.1m+14.4.
∵﹣0.1<0,
∴y隨m的增大而減小,
∴m=40時,y最。
∵m=40時,y最小值=﹣01×40+14.4=10.4(萬元).
又∵10萬元<10.4萬元,
∴該計劃支出不能滿足養(yǎng)護的需要.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點.
(1)求的值;
(2)直線與直線相交于點,與反比例函數(shù)的圖象相交于點.若,求的值;
(3)直接寫出不等式的解集.
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【題目】菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E,F(xiàn)分別是AD,CD邊上的中點,連接EF.若EF= ,BD=2,則菱形ABCD的面積為 .
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【題目】下列關(guān)于全等三角形的說法不正確的是
A. 全等三角形的大小相等 B. 兩個等邊三角形一定是全等三角形
C. 全等三角形的形狀相同 D. 全等三角形的對應邊相等
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【題目】某工程隊把一條彎曲的公路改為直道以達到縮短路程的目的,其道理用數(shù)學解釋為( )
A.兩點之間,線段最短B.兩點確定一條直線
C.兩點間的距離是指連接兩點間的線段D.點動成線
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