【題目】如圖,ADABC的中線,BEABD的中線.

(1)∠ABE=15°,BAD=40°,求BED的度數(shù);

(2)ABC的面積為80,BD=16,求EBC邊的距離為多少.

【答案】(1) ∠BED的度數(shù)為55°; (2)EBC邊的距離為2.5.

【解析】

1)根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可;

2)過(guò)EBC邊的垂線即可得:EBC邊的距離為EF的長(zhǎng),然后過(guò)ABC邊的垂線AG,再根據(jù)三角形中位線定理求解即可.

1)∵∠BEDABE的外角,

∴∠BED=ABE+BAD=15°+40°=55°;

2)過(guò)EBC邊的垂線,F為垂足,則EF為所求的EBC邊的距離,過(guò)ABC邊的垂線AG,垂足為點(diǎn)G

ADABC的中線,BD=16,

BC=2BD=2×16=32,

∵△ABC的面積為80,

BCAG=80,即×32AG=80,解得AG=5

EFBCF

EFAG,

EAD的中點(diǎn),

EFAGD的中位線,

EF=AG=×5=2.5

EBC邊的距離為2.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一家商店進(jìn)行裝修,若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工,8天可以完成,需付兩組費(fèi)用共3520元,若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天,再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成,需付費(fèi)用3480元,問(wèn):

(1)甲,乙兩組工作一天,商店各應(yīng)付多少錢?

(2)已知甲單獨(dú)完成需12天,乙單獨(dú)完成需24天,單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組,商店所需費(fèi)用最少?

(3)若裝修完后,商店每天可贏利200元,你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請(qǐng)你幫助商店決策.(可用(1)(2)問(wèn)的條件及結(jié)論)

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【題目】某年級(jí)共有400名學(xué)生,為了解該年級(jí)學(xué)生上學(xué)的交通方式,從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析,下面給出了部分信息

A.不同交通方式學(xué)生人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖如下:

B.采用公共交通方式單程所花費(fèi)時(shí)間(分鐘)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:,,,);

根據(jù)以上信息,完成下列問(wèn)題:

1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)根據(jù)不同交通方式學(xué)生人數(shù)所占的百分比,算出“私家車方式”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度_____

3)請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)乘坐公共交通上學(xué)有_____人,其中單程不少于60分鐘的有_____人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,DABCBC上一點(diǎn),且CDAB,∠BDA=∠BADAEABD的中線.求證:AC2AE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖,A(0,0),B(6,0),D(0,4)

(1) 根據(jù)圖形直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2) 已知直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,6)且把矩形ABCD分成面積相等的兩部分,請(qǐng)只用直尺準(zhǔn)確地畫出直線m,并求該直線m的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,且∠EAF=CFF=45°

(1) ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °,得到ABG(如圖1),求證:BE+DF=EF;

(2) 若直線EFAB、AD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)M、N(如圖2),求證:

(3) 將正方形改為長(zhǎng)與寬不相等的矩形,其余條件不變(如圖3),直接寫出線段EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,線段AB9,射線BGAB,P為射線BG上一點(diǎn),AP為邊作正方形APCD,C、D與點(diǎn)BAP兩側(cè),在線段DP取一點(diǎn)E,使∠EAP=∠BAP,直線CE與線段AB相交于點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)A、B不重合).

(1)求證:△AEP≌△CEP;

(2)判斷CFAB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)求△AEF的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了更好地保護(hù)環(huán)境,某區(qū)污水處理廠決定購(gòu)買A,B兩種型號(hào)污水處理設(shè)備10臺(tái),其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表.已知購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元.

(1)求a,b的值;

(2)某區(qū)污水處理廠決定購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬(wàn)元也不超過(guò)110萬(wàn)元,問(wèn)有幾種購(gòu)買方案?每月最多能處理污水多少噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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1)圖2中的陰影部分的面積為 ;

2)觀察圖2,三個(gè)代數(shù)式,之間的等量關(guān)系是

3)若,,求;

4)觀察圖3,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢?

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