【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的兩點(diǎn),且ACCD

(1)求證:OCBD;

(2)若BC將四邊形OBDC分成面積相等的兩個(gè)三角形,試確定四邊形OBDC的形狀.

【答案】(1)證明見解析;(2)菱形.

【解析】試題分析:(1)利用同弧所對(duì)圓周角相等,兩個(gè)半徑可構(gòu)成等腰三角形.(2)先證明OBDC是平行四邊形,OC=OB可得是菱形.

試題解析:

解答:(1)證明:∵ACCD

,

∴∠ABCCBD,

又∵OCOBO的半徑),

∴∠OCBOBC

∴∠OCBCBD,

OCBD

(2)解:∵OCBD,不妨設(shè)平行線OCBD間的距離為h

SOBCOC×h,SDBCBD×h,

因?yàn)?/span>BC將四邊形OBDC分成面積相等的兩個(gè)三角形,即SOBCSDBC,

OCBD,

∴四邊形OBDC為平行四邊形,

又∵OCOB,

∴四邊形OBDC為菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為及時(shí)救治新冠肺炎重癥患者,某醫(yī)院需購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的呼吸機(jī).已知購(gòu)買一臺(tái)A型呼吸機(jī)需6萬元,購(gòu)買一臺(tái)B型呼吸機(jī)需4萬元,該醫(yī)院準(zhǔn)備投入資金y萬元,全部用于購(gòu)進(jìn)35臺(tái)這兩種型號(hào)的呼吸機(jī),設(shè)購(gòu)進(jìn)A型呼吸機(jī)x臺(tái).

1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)若購(gòu)進(jìn)B型呼吸機(jī)的數(shù)量不超過A型呼吸機(jī)數(shù)量的2倍,則該醫(yī)院至少需要投入資金多少萬元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)y1=-x+4的圖象與函數(shù)y2 (x>0)的圖象交于A(a,1)、B(1,b)兩點(diǎn).

(1)求函數(shù)y2的表達(dá)式;

(2)觀察圖象,比較當(dāng)x>0時(shí),y1y2的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的有(  )

①等腰三角形兩邊長(zhǎng)為25,則它的周長(zhǎng)是912;②無理數(shù)-在-2和-1之間;③六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍;④若ab,則ab>0.它的逆命題是假命題;⑤北偏東30°與南偏東50°的兩條射線組成的角為80°.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】8筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱后的記錄如下:

1)這8筐白菜中,最接近25千克的那筐白菜為______千克;

2)以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),這8筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克?

3)若白菜每千克售價(jià)2元,則出售這8筐白菜可賣多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題:

1)作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B1C1;

2)直接寫出:以AB、C為頂點(diǎn)的平形四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OA,若將線段O A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB,則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】江漢路一服裝店銷售一種進(jìn)價(jià)為50/件的襯衣,生產(chǎn)廠家規(guī)定每件定價(jià)為60~150元.當(dāng)定價(jià)為60/件時(shí),每星期可賣出70件,每件每漲價(jià)10元,一星期少賣出5件.

(1)當(dāng)每件襯衣定價(jià)為多少元時(shí)(定價(jià)為10元的正整數(shù)倍),服裝店每星期的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?

(2)請(qǐng)分析每件襯衣的定價(jià)在哪個(gè)范圍內(nèi)時(shí),每星期的銷售利潤(rùn)不低于2 700元.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,在ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AC=7cm.兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P1厘米/秒的速度沿著線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q2厘米/秒的速度沿著線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).

(1)P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,經(jīng)過幾秒后,PCQ的面積等于4厘米2?經(jīng)過幾秒后PQ的長(zhǎng)度等于5厘米?

(2)在P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2?試說明理由.

3)經(jīng)過幾秒時(shí)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案