【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=1.5,矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右第一次旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置,再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右第二次旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置,…,以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后,頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是_______.

【答案】1513π

【解析】試題解析:轉(zhuǎn)動一次A的路線長是: ,

轉(zhuǎn)動第二次的路線長是: ,

轉(zhuǎn)動第三次的路線長是: ,

轉(zhuǎn)動第四次的路線長是:0

轉(zhuǎn)動五次A的路線長是: ,

以此類推,每四次循環(huán),

故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為:π+,

2017÷4=5041.

∴這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后,頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是:3π×504+π=1513π

故答案為1513π.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)DAC上的一個(gè)動點(diǎn),點(diǎn)EBC延長線上一點(diǎn),且BD=DE

1)如圖1,若點(diǎn)D在邊AC上,猜想線段ADCE之間的關(guān)系,并說明理由;

1

2)如圖2,若點(diǎn)DAC的延長線上,(1)中的結(jié)論是否成立,請說明理由.

2

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【題目】市教育局決定分別配發(fā)給一中8臺電腦,二中10臺電腦,但現(xiàn)在僅有12臺,需

在商場購買6. 從市教育局運(yùn)一臺電腦到一中、二中的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元,從商場

運(yùn)一臺電腦到一中、二中的運(yùn)費(fèi)分別是40元和80. 要求總運(yùn)費(fèi)不超過840元,問有幾

種調(diào)運(yùn)方案?指出運(yùn)費(fèi)最低的方案。

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【題目】如圖,已知ABC中∠A=60°AB=2cm,AC=6cm,點(diǎn)P、Q分別是邊ABAC上的動點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A沿AB1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)Q從頂點(diǎn)C沿CA3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)PQ都停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒.

1)當(dāng)t為何值時(shí)AP=AQ;

2)是否存在某一時(shí)刻使得△APQ是直角三角形,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,CDAB于點(diǎn)D,∠ACD=3BCD,E是斜邊AB的中點(diǎn),則∠ECD的度數(shù)為__________.

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【題目】如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,

請?jiān)趫D中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置,并填寫: 圓心P的坐標(biāo):P ,

2)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE,畫出圖

形,并求△ABC掃過的圖形的面積.

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【題目】如圖,BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線,BE平分∠DBCDC于點(diǎn)E,延長BC到點(diǎn)F,使CF=CE,連接DF,交BE的延長線于點(diǎn)G.

(1)求證:△BCE≌△DCF;

(2)求CF的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣,y2)、點(diǎn)C( ,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2

其中正確結(jié)論的序號是_______________.(在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號)

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【題目】如圖,O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn),DEAC,CEBD

1試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;

2)若AB=6BC=8,求四邊形OCED的面積.

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