【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l： 與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB＝30，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（ ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】A

【解析】試題解析：∵直線l：y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，

∴B（0，4），

∴OB=4，

在RT△AOB中，∠OAB=30°，

∴OA=OB=×4=12，

∵⊙P與l相切，設(shè)切點(diǎn)為M，連接PM，則PM⊥AB，

∴PM=PA，

設(shè)P（x，0），

∴PA=12-x，

∴⊙P的半徑PM=PA=6-x，

∵x為整數(shù)，PM為整數(shù)，

∴x可以取0，2，4，6，8，10，6個(gè)數(shù)，

∴使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是6．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞b，c為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式總是成立的是（ ）

A. a＋c＜b＋cB. a－c＞b－cC. ac＜bcD. a|c|＞b|c|

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【題目】在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab項(xiàng)，則k= ．

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【題目】如圖，半圓O的直徑MN=6cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6cm，半圓O以1cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)M、N始終在直線BC上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=4cm．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

（2）當(dāng)△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在圓相切時(shí)，如果半圓O與直線MN圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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【題目】下列語句不能用不等式表示的是( )

A. m＋1是負(fù)數(shù) B. a2是正數(shù) C. m＋n等于x D. m－1是非負(fù)數(shù)

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【題目】計(jì)算：
（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）
（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.a2a3=a6
B.2a2+a2=3a4
C.a6÷a3=a2
D.（ab2）3=a3b6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中，是必然事件的是（ ）

A. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上

B. 將一滴花生油滴入水中，油會(huì)浮在水面上

C. 車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈

D. 如果a2=b2， 那么a=b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線上．

【1】（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

【2】（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；

【3】（3）若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長(zhǎng)度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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