【題目】如圖,在中,,,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)是__________.
【答案】(1,6)
【解析】
過A和B分別作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,利用已知條件可證明△ADC≌△CEB,再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點的坐標(biāo).
解:過A和B分別作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°,
∴∠CAD=∠BCE,
在△ADC和△CEB中,
∵,
∴△ADC≌△CEB(AAS),
∴DC=BE,AD=CE,
∵點C的坐標(biāo)為(-2,0),點A的坐標(biāo)為(-8,3),
∴OC=2,AD=CE=3,OD=8,
∴CD=OD-OC=6,OE=CE-OC=3-2=1,
∴BE=6,
∴則B點的坐標(biāo)是(1,6)
故答案為(1,6)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l:y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,拋物線y=ax2-2ax+a+4(a<0)經(jīng)過點B.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)已知點M是拋物線上的一個動點,并且點M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m,△ABM的面積為S,求S與m的函數(shù)表達式,并求出S的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)S取得最大值時,動點M相應(yīng)的位置記為點M′.
①寫出點M′的坐標(biāo);
②將直線l繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′,當(dāng)直線l′與直線AM′重合時停止旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,直線l′與線段BM′交于點C,設(shè)⊙B, ⊙M′都與直線l′相切,半徑分別為R1、R2 , 當(dāng)R1+R2最大時,求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度(即∠BAC的度數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題,如圖,正方形ABCD。
(1)請在圖①中作兩條直線,使它們將正方形ABCD的面積三等分;
(2)如圖②,在矩形ABCD中,AB=6,BC=9,在圖②中過頂點A作兩條直線,使它們將矩形ABCD的面積三等分,井說明理由;
(3)如圖③,農(nóng)博園有一塊不規(guī)則的五邊形ABCDE空地,其中AB∥CD、AE∥BC,AB=AC=100米,AE=160米,BC=120米,CD=62.5米,根據(jù)視覺效果和花期特點,農(nóng)博園設(shè)計部門想在這片空地種上等面積的三種不同的花,要求從入口A點處修兩條筆直的小路(小路的面積忽略不計)方便游客賞花,兩條小路將這塊地面積三等分.請通過計算畫圖說明其設(shè)計部們能否實現(xiàn),若能實現(xiàn)請確定小路盡頭的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,花果山上有兩只猴子在一棵樹CD上的點B處,且BC=5m,它們都要到A處吃東西,其中一只猴子甲沿樹爬下走到離樹10m處的池塘A處,另一只猴子乙先爬到樹頂D處后再沿纜繩DA線段滑到A處.已知兩只猴子所經(jīng)過的路程相等,設(shè)BD為xm.
(1)請用含有x的整式表示線段AD的長為______m;
(2)求這棵樹高有多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為(,0),(3,0).現(xiàn)將線段AB向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到線段AB的對應(yīng)線段CD,連接AC,BD.
(1)點C,D的坐標(biāo)分別為_______, ________,并求出四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC;
(2)在y軸上存在一點P,連接PA,PB,且S△PAB =S四邊形ABDC,求出滿足條件的所有點P的坐標(biāo).
(3)若點Q為線段BD上一點(不與B,D兩點重合),則的值______(填“變”或“不變”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化.開始上課時,學(xué)生的注意力逐步增強,中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實驗分析可知,學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):
(1)求出線段AB,曲線CD的解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較,何時學(xué)生的注意力更集中?
(3)一道數(shù)學(xué)競賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指數(shù)最低達到36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,將沿平移,且使點平移到點,平移后的對應(yīng)點分別為.
(1)寫出兩點的坐標(biāo);
(2)畫出平移后所得的;
(3)五邊形的面積
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