【題目】下列命題：①有兩個角和第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應相等的兩個三角形全等．其中正確的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

【答案】A

【解析】

結(jié)合已知條件和全等三角形的判定方法，對所給的三個命題依次判定，即可解答．．

①正確．可以用AAS或者ASA判定兩個三角形全等；

②正確．

如圖，分別延長AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，

∴△ADC≌△EDB，

∴BE=AC，

同理：B′E′=A′C′，

∴BE=B′E′，AE=A′E′，

∴△ABE≌△A′B′E′，

∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，

∴∠CAD=∠C′A′D′，

∴∠BAC=∠B′A′C′，

∴△BAC≌△B′A′C′．

③不正確．因為這個高可能在三角形的內(nèi)部，也有可能在三角形的外部，也就是說，這兩個三角形可能一個是銳角三角形，一個是鈍角三角形，所以就不全等了．

故選A．

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【題目】如圖示我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周脾算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tan∠ADE的值為

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【題目】一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（　　）

A.
B.
C.
D.

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【題目】先閱讀下面的村料，再分解因式．

要把多項式分解因式，可以先把它的前兩項分成組，并提出a，把它的后兩項分成組，并提出b，從而得

．

這時，由于中又有公困式，于是可提公因式，從而得到，因此有

．

這種因式分解的方法叫做分組分解法，如果把一個多項式各個項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解．

請用上面材料中提供的方法因式分解：

請你完成分解因式下面的過程

______

；

.

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【題目】將連續(xù)的奇數(shù) 1，3，5，7，9，…，排成如圖的數(shù)陣．

(1)十字框中的五個數(shù)的和與中間數(shù) 15 有什么關(guān)系？

(2)設(shè)中間數(shù)為 a，用式子表示十字框中五個數(shù)之和；

(3)十字框中五個數(shù)之和能等于 2 005 嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能， 說明理由．

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【題目】一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（　�。┨欤�

A. 10 B. 20 C. 30 D. 25

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AN=BM，BN，MC相交于O，CH⊥BN于點H，求證：2OH=OC．

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【題目】如圖，池塘邊有一塊長為18m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其 余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用整式表示：

(1)菜地的長a＝ m，寬b＝ m；

(2)菜地面積S＝ m2；

(3)當x＝0.5m時，菜地面積是多少？

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【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點為G．

（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）當四邊形ABCD為矩形時（如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請加以證明；

（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請說明理由；如果不變，請在圖3中求出∠EGD的度數(shù)．

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