【題目】如圖，點(diǎn)B，C分別在線段NM，NA上，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠BCA＝3∶5∶10，且△ABC≌△MNC，則∠BCM∶∠NBA等于( )

A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶5

【答案】D

【解析】

利用三角形的三角的比，求出三角的度數(shù)，再進(jìn)一步根據(jù)各角之間的關(guān)系求出∠BCM、∠NBA的度數(shù)可求出結(jié)果．

解：在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10 ;

設(shè)∠A=3x°，則∠ABC=5x°，∠ACB=10x°;

3x+5x+10x=180, 解得x=10

則∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°;

∴∠BCN=180°-100°=80°;

又△MNC≌△ABC;

∴∠ACB=∠MCN=100°; ∠ABC=∠MNC;

∴∠NBA=∠NBC+∠ABC=∠NBC+∠MNC=180°-80°=100°;

∠BCM=∠NCM-∠BCN=100°-80°=20°;

∴∠BCM：∠NBA=20°：100°=1：5;

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對稱，如此作下去，則△B20A21B21的頂點(diǎn)A21的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD＝2，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE．

（1）求△ABC的周長；

（2）判斷AC、DE的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，試求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級1班組織學(xué)生參加春游活動(dòng)，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均活動(dòng)費(fèi)用降低2元，但人均活動(dòng)費(fèi)用不得低于75元．

如果人數(shù)不超過25人，人均活動(dòng)費(fèi)用為100元．

春游活動(dòng)結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動(dòng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC＝62°，∠C＝70°，求∠EAD，∠BOE的度數(shù)分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題提出）八年級上冊課本中有這樣一句話“兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”，下面我們一起探究什么情況下全等？

（初步思考）我們不妨將文字語言轉(zhuǎn)化成符號語言：在和中，，，．

（深入探究）

（1）當(dāng)與是銳角時(shí)，和是否全等？若全等，請證明；若不全等，請舉出反例；

（2）當(dāng)與是直角時(shí)，和是否全等？若全等，直接說明理由，不需要證明；若不全等，請舉出反例；

（3）當(dāng)與是鈍角時(shí)，和是否全等？若全等，請借助下圖證明；若不全等，請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)B（1，m），C（3，n）在該函數(shù)的圖象上，試比較m與n的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是 ．

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同步練習(xí)冊答案