【題目】如圖,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,試求∠DFB和∠DGB的度數(shù).
【答案】90°;65°
【解析】試題分析:由△ABC≌△ADE,可得∠DAE=∠BAC=(∠EAB-∠CAD),根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠DFB=∠FAB+∠B,因為∠FAB=∠FAC+∠CAB,即可求得∠DFB的度數(shù);根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DGB=∠DFB-∠D,即可得∠DGB的度數(shù).
試題解析:∵△ABC≌△ADE,
∴∠DAE=∠BAC=(∠EAB-∠CAD)=(120°-10°)=55°.
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l:,過點M(1,0)作x軸的垂線交直線l于點N,過點N作直線l的垂線交x軸于點M1;過點M1作x軸的垂線交直線l于N1,過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2,…;按此作法繼續(xù)下去,則點M5的坐標為_____.
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【題目】如圖,O為坐標原點,四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB= ,反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A,與BC交于點F,則△AOF的面積等于 .
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【題目】如圖,需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案.按照圖中的直角坐標系,最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知拋物線上B,C兩點到地面的距離均為 m,到墻邊OA的距離分別為 m, m.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并求圖案最高點到地面的距離;
(2)若該墻的長度為10m,則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案?
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點A(﹣1,m)和點B(n,5).
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)在給定的平面直角坐標系中,畫出這兩個函數(shù)的大致圖象;
(3)結(jié)合圖象直接寫出x2+bx+c>x+1時x的取值范圍.
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【題目】如圖,邊長分別為2和4的兩個全等三角形,開始它們在左邊重疊,大△ABC固定不動,然后把小△A′B′C′自左向右平移,直至移到點B′到C重合時停止,設(shè)小三角形移動的距離為x,兩個三角形的重合部分的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長為a,B,C在x軸上,A在y軸上.
(1)作△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A′B′C′;
(2)求△ABC各頂點坐標和△A′B′C′各頂點坐標.
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【題目】如圖,△ABC的3個頂點都在5×5的網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1個單位長度)的格點上,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置,且點A′、C′仍落在格點上,則線段AB掃過的圖形面積是平方單位(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,有一艘貨船和一艘客船同時從港口A出發(fā),客船每小時比貨船多走5海里,客船與貨船速度的比為4:3,貨船沿東偏南10°方向航行,2小時后貨船到達B處,客船到達C處,若此時兩船相距50海里.
(1)求兩船的速度分別是多少?
(2)求客船航行的方向.
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