【題目】先閱讀下列解題過程,然后解答問題(1)、(2)、(3).
例:解絕對值方程:.
解:討論:①當≥0時,原方程可化為,它的解是.
②當<0時,原方程可化為,它的解是.
∴原方程的解為和.
問題(1):依例題的解法,方程的解是 ;
問題(2):嘗試解絕對值方程:;
問題(3):在理解絕對值方程解法的基礎(chǔ)上,解方程:
.
【答案】(1)=4和﹣4;(2)=5和-1;(3)=4和-1
【解析】
(1)分為兩種情況:①當x≥0時,②當x<0時,去掉絕對值符號后求出即可.
(2)分為兩種情況:①當x-2≥0時,②當x-2<0時,去掉絕對值符號后求出即可.
(3)分為三種情況:①當x-2≥0,即x≥2時,②當x-1≤0,即x≤1時,③當1<x<2時,去掉絕對值符號后求出即可.
(1)||=2,
①當x≥0時,原方程可化為=2,它的解是=4;
②當<0時,原方程可化為﹣=2,它的解是=﹣4;
∴原方程的解為=4和﹣4,
故答案為:=4和﹣4.
(2)2|﹣2|=6,
①當﹣2≥0時,原方程可化為2(﹣2)=6,它的解是=5;
②當﹣2<0時,原方程可化為﹣2(﹣2)=6,它的解是=﹣1;
∴原方程的解為=5和-1.
(3)|﹣2|+|﹣1|=5,
①當﹣2≥0,即≥2時,原方程可化為﹣2+﹣1=5,它的解是=4;
②當﹣1≤0,即≤1時,原方程可化為2﹣+1﹣=5,它的解是=-1;
③當1<<2時,原方程可化為2﹣+﹣1=5,此時方程無解;
∴原方程的解為=4和-1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在2014年“元旦”前夕,某商場試銷一種成本為30元的文化衫,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),若每件按34元的價格銷售,每天能賣出36件;若每件按39元的價格銷售,每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y(件)是銷售價格x(元)的一次函數(shù).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y= .
(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,每件的銷售價格定為多少元時,才能使每天獲得的利潤P最大?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動.設(shè)P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC=∠ACB,AD、BD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC,以下結(jié)論:① AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③ BD⊥AC;④ AC=AD.其中正確的結(jié)論有( 。
A.①②B.①②④C.①②③D.①③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的是( )
A. 有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等
B. 兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等
C. 兩角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等
D. 一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某縣政府部門決定,招標一工程隊負責完成一座水庫的土方施工任務(wù).該工程隊有A,B兩種型號的挖掘機,已知1臺A型和2臺B型挖掘機同時施工1小時共挖土80立方米,2臺A型和3臺B型挖掘機同時施工1小時共挖土140立方米.每臺A型挖掘機一個小時的施工費用是350元,每臺B型挖掘機一個小時的施工費用是200元.
(1)分別求每臺A型,B型挖掘機一小時各挖土多少立方米?
(2)若A型和B型挖掘機共10臺同時施工4小時,至少完成1360立方米的挖土量,且總費用不超過14000元.問施工時有哪幾種調(diào)配方案?且指出哪種調(diào)配方案的施工費用最低,最低費用多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是某汽車行駛的路程S(千米)與時間t(分)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:
(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是______千米/分;
(2)當16≤t≤30時,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,設(shè)點P(x1,y1),Q(x2,y2)是圖形W上的任意兩點. 定義圖形W的測度面積:若|x1-x2|的最大值為m,|y1-y2|的最大值為n,則S=mn為圖形W的測度面積. 例如,若圖形W是半徑為l的⊙O. 當P,Q分別是⊙O與x軸的交點時,如圖1,|x1-x2|取得最大值,且最大值m=2;當P,Q分別是⊙O與y軸的交點時,如圖2,|y1-y2|取得最大值,且最大值n=2. 則圖形W的測度而積S=mn=4.
(1)若圖形W是拋物線y=-x2+2x+3和直線y=2x-1圍成的封閉圖形,則它的測度面積S=______
(2)若圖形W是一個邊長為1的正方形ABCD.
①當A,B兩點均在x軸上時,它的測度面積S=_________;
②此圖形測度面積S的最大值為_________;
(3)若圖形W是一個邊長分別為3和6的矩形ABCD,求它的測度面積S的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小王購買了一套經(jīng)濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含、的代數(shù)式表示地面總面積;
(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21平方米,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.若鋪1平方米地磚的平均費用為100元,那么鋪地磚的總費用為多少元?
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