【題目】關(guān)于二次函數(shù)y＝x2+2x+3的圖象有以下說法：其中正確的個數(shù)是（　�。�

①它開口向下；②它的對稱軸是過點（﹣1，3）且平行于y軸的直線；③它與x軸沒有公共點；④它與y軸的交點坐標(biāo)為（3，0）．

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析判斷即可．

①y＝x2+2x+3，

a＝1＞0，函數(shù)的圖象的開口向上，故①錯誤；

②y＝x2+2x+3的對稱軸是直線x＝＝﹣1，

即函數(shù)的對稱軸是過點（﹣1，3）且平行于y軸的直線，故②正確；

③y＝x2+2x+3，

△＝22﹣4×1×3＝﹣8＜0，即函數(shù)的圖象與x軸沒有交點，故③正確；

④y＝x2+2x+3，

當(dāng)x＝0時，y＝3，

即函數(shù)的圖象與y軸的交點是（0，3），故④錯誤；

即正確的個數(shù)是2個，

故選：B．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“守護(hù)碧水藍(lán)天，守護(hù)我們的家園”，某市為了改善城市環(huán)境，預(yù)算 116 萬元購進(jìn) A、B 兩種型號的清掃機(jī)，已知 A 型號清掃機(jī)的單價比 B 型號清掃 機(jī)單價的 多 1.2 萬元，若購進(jìn) 2 臺 A 型號清掃機(jī)和 3 臺 B 型號清掃機(jī)花費 54.6 萬元．

（1）求 A 型號清掃機(jī)和 B 型號清掃機(jī)的單價分別為多少萬元；

（2）該市通過考察決定先購進(jìn)兩種型號的清掃機(jī)共 10 臺，且 B 型號的清掃機(jī) 數(shù)量不能少于 A 型號清掃機(jī)的 1.5 倍，該市怎樣購買才能花費最少？最少花費 多少萬元？

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【題目】為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置一個平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上（如圖所示）．該小組在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A（此時∠AEB＝∠FED），在F處測得旗桿頂A的仰角為45°，平面鏡E的俯角為67°，測得FD＝2.4米．求旗桿AB的高度約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過B作BE⊥AD于點E，過點C作CF⊥BD分別與BD、BE交于點G、F，連接GE，已知AB＝BD，CF＝AB．

（1）若∠ABE＝30°，AB＝6，求△ABE的面積；

（2）求證：GE＝BG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°.

(1)以點C為圓心，以CB的長為半徑畫弧，交AB于點G，分別以點G，B為圓心，以大于GB的長為半徑畫弧，兩弧交于點K，作射線CK；

(2)以點B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，交BC于點M，交AB的延長線于點N，分別以點M，N為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作直線BP交AC的延長線于點D，交射線CK于點E；

(3)過點D作DF⊥AB交AB的延長線于點F，連接CF．

根據(jù)以上操作過程及所作圖形，有如下結(jié)論：

①CE=CD；

②BC=BE=BF；

③；

④∠BCF=∠BCE．

所有正確結(jié)論的序號為( )

A.①②③B.①③C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于任意的實數(shù)m，n，定義運算“∧”，有m∧n=．

（1）計算：3∧（-1）；

（2）若，，求m∧n (用含x的式子表示)；

（3）若，， m∧n=-2 ，求x的值 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點是反比例函數(shù)圖象上的動點，軸，軸，分別交反比例函數(shù)的圖象于點、，交坐標(biāo)軸于、，且，連接.現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①；②在點運動過程中，的面積始終不變；③連接，則；④不存在點，使得.其中正確的結(jié)論的序號是__________．

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【題目】若二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣2的圖象與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，且過點C (3，﹣2)．

（1）求二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點P為拋物線上第一象限內(nèi)的點，且S△PBA＝5，求點P的坐標(biāo)；

（3）在AB下方的拋物線上是否存在點M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出點M到y軸的距離；若不存在，請說明理由．

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