【題目】如圖,四邊形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形,邊長分別為a,b,c;A,B,N,E,F(xiàn)五點(diǎn)在同一直線上,則c=(用含有a,b的代數(shù)式表示).
【答案】
【解析】解:由三個(gè)正方形如圖的擺放,因?yàn)樗倪呅蜛BCD、EFGH、NHMC都是正方形,所以∠CNB+∠ENH=90°, 又因?yàn)椤螩NB+∠NCB=90°,∠ENH+∠EHN=90°,所以∠CNB=∠EHN,∠NCB=∠ENH,
又因?yàn)镃N=NH,∴△CBN≌△NEH,
所以HE=BN,故在Rt△CBN中,BC2+BN2=CN2 ,
又已知三個(gè)正方形的邊長分別為a,b,c,
則有a2+b2=c2 ,
∴c= .
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字.小明做了60次投擲試驗(yàn),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下
:
朝下數(shù)字 | 1 | 2 | 3 | 4 |
出現(xiàn)的次數(shù) | 16 | 20 | 14 | 10 |
(1)計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是多少?
(2)“根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,投擲一次正四面體,出現(xiàn)2朝下的概率是 .”的說法正確嗎?為什么?
(3)隨機(jī)投擲正四面體兩次,請用列表或畫樹狀圖法,求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。.
A.一個(gè)游戲的中獎概率是 ,則做100次這樣的游戲一定會中獎
B.為了解全國中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式
C.一組數(shù)據(jù) 8,8,7,10,6,8,9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差s2=0.01,乙組數(shù)據(jù)的方差s2=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中央電視臺“幸運(yùn) 52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié),是一種競猜游戲,游戲規(guī)則如下:在20個(gè)商標(biāo)牌中,有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎金額,其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉,若翻到哭臉,就不得獎,參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(翻過的牌不能再翻).某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金,那么他第三次翻牌獲獎的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′,則補(bǔ)充的這個(gè)條件是( )
A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集是________;
(2)關(guān)于x的不等式mx+n<1的解集是________;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),y1≤y2?
(4)當(dāng)x<0時(shí),比較y2與y1的大小關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】星期天,李玉剛同學(xué)隨爸爸媽媽會老家探望爺爺奶奶,爸爸8:30騎自行車先走,平均每小時(shí)騎行20km;李玉剛同學(xué)和媽媽9:30乘公交車后行,公交車平均速度是40km/h.爸爸的騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路線相同,路程均為40km/h.設(shè)爸爸騎行時(shí)間為x(h).
(1)請分別寫出爸爸的騎行路程y1(km)、李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路程y2(km)與x(h)之間的函數(shù)解析式,并注明自變量的取值范圍;
(2)請?jiān)谕粋(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出(1)中兩個(gè)函數(shù)的圖象;
(3)請回答誰先到達(dá)老家.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理,它有很多種證明方法,我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖,利用面積法進(jìn)行證明,著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球,作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語言.
[定理表述]
請你寫出勾股定理內(nèi)容(用文字語言表述):
[嘗試證明]
以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ),可以構(gòu)造出以a、b為底,以(a+b)為高的直角梯形(如圖2),請你利用圖2,證明勾股定理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是弦AC上一動點(diǎn)(不與A,C重合),過點(diǎn)P作PD⊥AB,垂足為D,射線DP交 于點(diǎn)E,交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)F.
(1)求證:FC=FP;
(2)若∠CAB=30°,當(dāng)E是 的中點(diǎn)時(shí),判斷以A,O,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形,并說明理由.
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