【題目】勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理,它有很多種證明方法,我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖,利用面積法進行證明,著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把數(shù)形關(guān)系(勾股定理)帶到其他星球,作為地球人與其他星球進行第一次談話的語言.

[定理表述]

請你寫出勾股定理內(nèi)容(用文字語言表述):

[嘗試證明]

以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ),可以構(gòu)造出以a、b為底,以(a+b)為高的直角梯形(如圖2),請你利用圖2,證明勾股定理.

【答案】1直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;2證明過程見解析

【解析】

試題分析:1根據(jù)勾股定理的性質(zhì)寫出文字內(nèi)容;2根據(jù)梯形的面積等于三個三角形的面積得出答案.

試題解析:1直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

2=

a+b)(a+b=

=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對角線AC,BD相交于點O,OBC=OCB

(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;

(2)請?zhí)砑右粋條件使矩形ABCD為正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形,邊長分別為a,b,c;A,B,N,E,F(xiàn)五點在同一直線上,則c=(用含有a,b的代數(shù)式表示).

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【題目】如圖,將一根長為22cm的筷子,置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm,則h的取值范圍是 ( ).

A. 9cmh≤10cm B. 10cmh≤11cm C. 12cmh≤13cm D. 8cmh≤9cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A(﹣2,0)、B(4,0)、C(3,3)在拋物線y=ax2+bx+c上,點D在y軸上,且DC⊥BC,∠BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)后兩邊與x軸、y軸分別相交于點E、F.

(1)求拋物線的解析式;
(2)CF能否經(jīng)過拋物線的頂點?若能,求出此時點E的坐標(biāo);若不能,說明理由;
(3)若△FDC是等腰三角形,求點F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形.甲、乙兩人的作法如下:甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BCMO,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.

乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC,ADE,F,連接EF,則四邊形ABEF是菱形.根據(jù)兩人的作法可判斷( )

A. 甲正確,乙錯誤 B. 乙正確,甲錯誤

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯誤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P(a,b)是△ABC的邊AC上一點,△ABC經(jīng)平移得到△A1B1C1且點P的對應(yīng)點為P1(a+5,b+4).

(1)寫出△A1B1C1的三個頂點的坐標(biāo);

(2)求△ABC的面積;

(3)請在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線PQMN,點A在直線PQ上,點C,D在直線MN上,連接AC,AD,∠PAC=50°,∠ADC=30°,AE平分PAD,CE平分ACD,AECE相交于點E

(1)求AEC的度數(shù);

(2)若將圖中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖所示位置,此時A1E平分AA1D1,

CE平分ACD1,A1ECE相交于E,∠PAC=50°,∠A1D1C=30°,求A1EC的度數(shù);

(3)若將圖中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖所示位置,其他條件與(2)相同,求此時A1EC的度數(shù)(直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為提高飲水質(zhì)量,越來越多的居民開始選購家用凈水器.一商家抓住商機,從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160,A型號家用凈水器進價是150/B型號家用凈水器進價是350/,購進兩種型號的家用凈水器共用去36000

1)求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺;

2)為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2,且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000,求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元?(注毛利潤=售價﹣進價)

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同步練習(xí)冊答案