Question

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣1，0）和點(diǎn)C（2，3）．

（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果此拋物線上下平移后過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣1），試確定平移的方向和平移的距離．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣x2+2x﹣3；（2）需將拋物線向上平移4個(gè)單位

【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式解方程組即可；

（2）求出原拋物線上x＝－2時(shí)，y的值為－5，則拋物線上點(diǎn)（－2，－5）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（－2，－1），根據(jù)縱坐標(biāo)的變化可得平移的方向和平移的距離．

試題解析：

（1）把B（﹣1，0）和點(diǎn)C（2，3）代入y＝﹣x2＋bx＋c

得，

解得，

所以拋物線解析式為y＝﹣x2＋2x﹣3；

（2）把x＝﹣2代入y＝﹣x2＋2x﹣3得y＝﹣4﹣4＋3＝﹣5，

點(diǎn)（﹣2，﹣5）向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)（﹣2，﹣1），

所以需將拋物線向上平移4個(gè)單位．