【題目】閱讀理解:求代數(shù)式x2+4x+8的最小值.

解:因為x2+4x+8(x2+4x+4)+4(x+2)2+44,所以當(dāng)x=﹣2時,代數(shù)式x2+4x+8有最小值,最小值是4.仿照上述解題過程求值.

(1)應(yīng)用:求代數(shù)式m2+2m+3的最小值.

(2)拓展:求代數(shù)式﹣m2+3m+的最大值.

【答案】(1)2;(2)-.

【解析】

1)利用配方法,仿照上面的例子將代數(shù)式配方,求最小值即可,

2)利用配方法,仿照上面的例子將代數(shù)式配方,求最大值即可.

(1)m2+2m+3(m2+2m+1)+2(m+1)2+2≥2,

所以當(dāng)m=﹣1時,代數(shù)式m2+2m+3有最小值,最小值是2,

(2)m2+3m+=﹣(m23m+)+=﹣(m-)2

所以當(dāng)m時,代數(shù)式﹣m2+3m+有最大值,最大值是﹣

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P為平行四邊形ABCDAD上一點,E、F分別為PB、PC的中點,△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1S2,若S=2,則S1+S2=( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向600kmB處,以每小時200km的速度向北偏東60°的方向移動,距臺風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.

1A城是否受到這次臺風(fēng)的影響?為什么?

2)若A城受到這次臺風(fēng)的影響,那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

一個含有多個字母的式子中,如果任意交換兩個字母的位置,式子的值都不變,這樣的式子就叫做對稱式,例如:,,,含有兩個字母,的對稱式的基本對稱式是,像,等對稱式都可以用,表示,例如:

請根據(jù)以上材料解決下列問題:

(1)式子:①,②,③,④中,屬于對稱式的是   (填序號)

(2)已知

①若,求對稱式的值

②若,求對稱式的最大值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:中,過B點作BEAD,

(1)如圖1,點的延長線上,連,作,交于點.求證:

(2)如圖2,點在線段上,連,過,且,連,連,問有何數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

(3)如圖3,點CB延長線上,,連接、的延長線交于點,若,請直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B>∠C,ADBC邊上的高,AE平分∠BAC

(1)若∠B50°,∠C30°,則∠DAE   

(2)若∠B60°,∠C20°,則∠DAE   

(3)(1)(2)猜想∠DAE與∠B,∠C之間的關(guān)系為   ,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為保護(hù)環(huán)境,我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.

(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

(2)預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?

(3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,四邊形中,,,點分別在邊上,且,求證:.

2)如圖2,四邊形中,,點在邊上,連接,平分于點,,連接.

①找出圖中與相等的線段,并加以證明;

②求的度數(shù)(用含的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點B(﹣1,0)和點C(2,3).

(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)如果此拋物線上下平移后過點(﹣2,﹣1),試確定平移的方向和平移的距離.

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