【題目】如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問(wèn)題，如圖，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M，在射線(xiàn)BM上截取線(xiàn)段BD，使BD=AB，連接AD，依據(jù)此圖可求得tan75°的值為（ ）

A.2
B.2+
C.1+
D.

【答案】B
【解析】解：在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴AB=BD=2k，∠BAD=∠BDA=15°，BC= k，
∴∠CAD=∠CAB+∠BAD=75°，
在Rt△ACD中，CD=CB+BD= k+2k，
則tan75°=tan∠CAD= = =2+ ，
故答案為：B
根據(jù)在直角三角形中，30度角所對(duì)的邊是斜邊的一半和勾股定理，得到各個(gè)邊之間的關(guān)系，再根據(jù)三角函數(shù)的定義求出tan75°的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某開(kāi)發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場(chǎng)�，F(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天,而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的，甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少個(gè)新產(chǎn)品?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某探測(cè)隊(duì)在地面A、B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測(cè)線(xiàn)與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5， ≈1.7）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．

（1）填空：∠AFC=______度；

（2）求∠EDF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)鈍角△ABC（其中∠ABC＝120°）繞

點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1，使得C點(diǎn)落在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)C1處，連結(jié)AA1．

（1）寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（2）求證：∠A1AC＝∠C1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PBQ的最大面積是（ ）

A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0)，C(b,4)，且滿(mǎn)足(a+4)2+=0，過(guò)C作CB⊥x軸于B。

（1）求三角形ABC的面積；

（2）如圖2，若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展以“倡導(dǎo)綠色出行，關(guān)愛(ài)師生健康”為主題的教育活動(dòng)．為了了解本校師生的出行方式，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分師生，已知隨機(jī)抽查的教師人數(shù)為學(xué)生人數(shù)的一半，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求學(xué)生步行所在扇形的圓心角度數(shù)．

（3）求教師乘私家車(chē)出行的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上兩點(diǎn)且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，則∠BCF＝ （　�。�

A. 150° B. 40° C. 80° D. 90°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案