【題目】如圖①,拋物線的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，連接，二次函數(shù)的對稱軸與軸的交于點，作射線．

拋物線的解析式為 ； 點坐標為_ ；

求證：射線是的角平分線；

如圖②，點是的正半軸上一點，過點作軸的平行線，與直線交于點，與拋物線交于點，連結，將沿翻折，的對應點為．在圖②中探究；是否存在點，使褥恰好落在軸的正半軸上?若存在，請求出的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）（2）見解析（3）存在，

【解析】

（1）根據(jù)點，的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的表達式；把拋物線的表達式化成頂點式得到點的坐標；

（2）過點作，垂足為點，先計算出OC、BC、BE的長度，再利用三角函數(shù)計算出EF的長度，證得，從而證出射線是的角平分線；

（3）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點的坐標，由點，的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線的函數(shù)表達式，由點的坐標可得出點，的坐標，進而可得出的長度，結合點的坐標可得出的長度，由菱形的性質可得出，進而可得出關于的一元二次方程，解之即可得出的值（取正值），進而可得出點的坐標；

解：（1）將，代入，得：

，解得：，

二次函數(shù)的表達式為．

如圖①，過點作，垂足為點

在中，

是的角平分線

存在

如圖②，由題意，得

,

當時，，

點的坐標為．

設直線的解析式為

將代入

得

直線的解析式為

點

點落在軸的正半軸上

點在直線上方

過點作,垂足為點,

解得（舍棄），

練習冊系列答案
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【題目】某學校從甲、乙兩名班主任中選拔一名參加教育局組織的班主任技能比賽，選拔內(nèi)容分案例分析、班會設計、才藝展示三個項目，選拔比賽結束后，統(tǒng)計這兩位班主任成績并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖：

（1）乙班班主任三個項目的成績中位數(shù)是 ；

（2）用6張相同的卡片分別寫上甲、乙兩名班主任的六項成績，洗勻后，從中任意抽取一張，求抽到的卡片寫有“80”的概率；

（3）若按照圖12所示的權重比進行計算，選拔分數(shù)最高的一名班主任參加比賽，應確定哪名班主任獲得參賽資格，說明理由．

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【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點E（m，0）（0＜m＜4），過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作PM⊥AB于點M．

（1）求拋物線的解析式和直線AB的函數(shù)表達式；

（2）設△PMN的周長為C1，△AEN的周長為C2，若＝，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，和是對角線，作交延長線于點，連接交于點，則下列結論：①四邊形是平行四邊形；②；③；④，正確的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】每年夏天全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某中學為確保學生安全，開展了“遠離溺水，真愛生命”的防溺水安全競賽．學校對參加比賽的學生獲獎情況進行了統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中相關數(shù)據(jù)解答下列問題．

參加此安全競賽的學生共有 人；

在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎 ”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

將條形統(tǒng)計圖補充完整；

獲得一等獎的學生中，人來自七年級，人來自八年級, 人來自九年級．學校決定從獲得一等獎的學生中任選兩名學生參加全市防漏水安全競賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名學生中,恰好是一名七年級和一名九年級學生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中.BC邊的長為x,BC邊上的高為y,△ABC的面積為2．

(1)y關于x的函數(shù)關系式是________， x的取值范圍是________；

(2)在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)圖象；

(3)將直線y=-x+3向上平移a(a>0)個單位長度后與上述函數(shù)圖象有且只有一個交點，請求出此時a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點，與軸分別交于兩點，且．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點與點關于軸對稱，連接，求的面積．

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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=10，并求出此時P點的坐標；

（3）設（1）中的拋物線交y軸交于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.常德市五中487班小玥組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計共抽查了 名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 度；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？

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