【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn)，與軸分別交于兩點(diǎn)，且．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，連接，求的面積．

【答案】（1）；（2）18.

【解析】

（1）先求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，再求出C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；
（2）先由對稱性質(zhì)求E點(diǎn)坐標(biāo)，再聯(lián)立方程組求得F點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)三角形面積公式求面積．

解：（1）∵A（0，-3）
∴OA=3，
∵OA=OB，
∴OB=2，
∴B（-2，0）．

將代入一次函數(shù)，得，解得

一次函數(shù)的解析式為．

點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，

．

點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，

，

反比例函數(shù)的解析式為．

（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，，

，

．

聯(lián)立解得或

，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形的，邊上分別任取一點(diǎn)，，且，、相交于點(diǎn)．下列四個結(jié)論：①若，則；②若，，則；③；④若，則的最小值為，其中正確的是（ ）

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知EK垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點(diǎn)F，連接CF．求證：∠AFE=∠CFD．

（2）如圖2，在Rt△GMN中，∠M=90°，P為MN的中點(diǎn)．

①用直尺和圓規(guī)在GN邊上求作點(diǎn)Q，使得∠GQM=∠PQN（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

②在①的條件下，如果∠G=60°，那么Q是GN的中點(diǎn)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級6個班的180名學(xué)生即將參加北京市中學(xué)生開放性科學(xué)實(shí)踐活動送課到校課程的學(xué)習(xí)．學(xué)習(xí)內(nèi)容包括以下7個領(lǐng)域：A．自然與環(huán)境，B．健康與安全，C．結(jié)構(gòu)與機(jī)械，D．電子與控制，E．?dāng)?shù)據(jù)與信息，F(xiàn)．能源與材料，G．人文與歷史．為了解學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域，學(xué)生會開展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補(bǔ)全．

收集數(shù)據(jù)學(xué)生會計劃調(diào)查30名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域作為樣本，下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是　　；（填序號）

①選擇七年級1班、2班各15名學(xué)生作為調(diào)查對象

②選擇機(jī)器人社團(tuán)的30名學(xué)生作為調(diào)查對象

③選擇各班學(xué)號為6的倍數(shù)的30名學(xué)生作為調(diào)查對象

調(diào)查對象確定后，調(diào)查小組獲得了30名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域如下：

A，C，D，D，G，G，F(xiàn)，E，B，G，

C，C，G，D，B，A，G，F(xiàn)，F(xiàn)，A，

G，B，F(xiàn)，G，E，G，A，B，G，G

整理、描述數(shù)據(jù)整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表如下，請補(bǔ)全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

某校七年級學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計表

課程領(lǐng)域

人數(shù)

A

4

B

4

C

3

D

3

E

2

F

　4　

G

　10　

合計

30

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次送課到校的課程領(lǐng)域，你的推薦是　　（填A(yù)﹣G的字母代號），估計全年級大約有　　名學(xué)生喜歡這個課程領(lǐng)域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y＝x向上平移2個單位長度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于點(diǎn)B，若OA＝3BC，則k的值為____．

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【題目】小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實(shí)踐活動．如圖折線和線段分別表示小澤和小帥離甲地的距離（單位：千米）與時間（單位：小時）之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則當(dāng)小帥到達(dá)乙地時，小澤距乙地的距離為_________千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè).某汽車銷售公司2016年盈利1500萬元，到2018年盈利2160萬元，且從2016年到2018年，每年盈利的年增長率相同.

（1）求每年盈利的年增長率；

（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，那么2019年該公司盈利能否達(dá)到2500萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，是的切線，于點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，．

（1）求證：平分；

（2）若，，

①求的度數(shù)；

②若的半徑為2，求線段的長．

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