【題目】如圖,已知的直徑,點(diǎn)上,的切線,于點(diǎn),延長線上一點(diǎn),于點(diǎn),連接,

1)求證:平分

2)若,

①求的度數(shù);

②若的半徑為2,求線段的長.

【答案】1)證明見解析;(2)①45°;②

【解析】

1)先根據(jù)圓的切線的性質(zhì)得出,再根據(jù)平行線的判定得出,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出,最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、等量代換可得,由此即可得證;

2)①先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得;

②如圖,先根據(jù)垂徑定理得出,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得,從而可得,然后在中,利用正切的定義可求出GE的長,最后根據(jù)線段的和差即可得.

1)∵的切線

平分

2)①∵,

②如圖,過點(diǎn)于點(diǎn),則

中,,即

解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn),與軸分別交于兩點(diǎn),且

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,連接,求的面積.

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【題目】如圖,在x軸的上方,直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn).若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點(diǎn),則∠OAB大小的變化趨勢為( )

A.逐漸變小B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變

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【題目】是一個演講臺,圖是演講臺的側(cè)面示意圖,支架BC是一段圓弧,臺面與兩支架的連接點(diǎn)A,B間的距離為30cm,CD為水平地面,∠ADC75°,∠DAB60°,BDCD

1)求BD的長(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,1.7);

2)如圖,若圓弧BC所在圓的圓心OCD的延長線上,且ODCD,求支架BC的長(結(jié)果保留根號).

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【題目】如圖,點(diǎn)A、B在雙曲線y=(x<0)上,連接OAAB,以OA、AB為邊作□OABC.若點(diǎn)C恰落在雙曲線y=(x>0)上,此時□OABC的面積為__________

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【題目】中,以為斜邊,作直角,使點(diǎn)落在內(nèi),

1)如圖1,若,,點(diǎn),、分別為,的中點(diǎn),連接,求線段的長;

2)如圖2,若,把繞點(diǎn)遞時針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到,連接并延長變于點(diǎn),求證:;

3)如圖3,若,過點(diǎn)的直線交于點(diǎn),交于點(diǎn),且,請直接寫出線段、、之間的關(guān)系(不需要證明).

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在邊BC上,連結(jié)AE,EMAE,垂足為E,交CD于點(diǎn)MAFBC,垂足為F,BHAE,垂足為H,交AF于點(diǎn)N,點(diǎn)PAD上一點(diǎn),連接CP

1)若DP=2AP=4CP=,CD=5,求△ACD的面積.

2)若AE=BNAN=CE,求證:AD=CM+2CE

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【題目】在去年的體育中考中,某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如下表:

成績

17

18

20

人數(shù)

2

3

1

則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是( 。

A.眾數(shù)是18B.中位數(shù)是18C.平均數(shù)是18D.方差是2

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【題目】如圖,在RtAOB中,∠AOB90°,OA3,OB4,⊙O的半徑為2,點(diǎn)PAB邊上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PC(點(diǎn)C為切點(diǎn)),則線段PC長的最小值為_____

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