【題目】如圖，已知菱形OABC的邊OA在x軸上，點B的坐標為(8，4)，P是對角線OB上的一個動點，點D(0，1)在y軸上，當PC＋PD最短時，點P的坐標為________．

【答案】（，）

【解析】

如圖連接AC，AD，分別交OB于G、P，作BK⊥OA于K．首先說明點P就是所求的點，再求出點B坐標，求出直線OB、DA，列方程組即可解決問題．

解：如圖連接AC，AD，分別交OB于G、P，作BK⊥OA于K．

在Rt△OBK中，OB===4，

∵四邊形OABC是菱形，

∴AC⊥OB，GC=AG，OG=BG=2，

設OA=AB=x，

在Rt△ABK中，

∵AB2=AK2+BK2，

∴x2=（8-x）2+42，

∴x=5，

∴A（5，0），

∵A、C關于直線OB對稱，

∴PC+PD=PA+PD=DA，

∴此時PC+PD最短，

∵直線OB解析式為y=x，直線AD解析式為y=-x+2，

由

解得，

∴點P坐標（，），

故答案為（，）.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向A點運動．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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【題目】下列命題中：①等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等；②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；③若與成軸對稱，則一定與全等;④有一個角是60度的三角形是等邊三角形；⑤等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線．正確命題的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A、B分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，OA=OB，△AOB的面積為18．過點A作直線l⊥y軸．

（1）求點A的坐標；

（2）點C是第一象限直線l上一動點，連接BC，過點B作BD⊥BC，交y軸于點設點D的縱坐標為t，點C的橫坐標為d，求t與d的關系式；

（3）在（2）的條件下，過點D作直線DF∥AB，交x軸于點F，交直線l于點E，OF=EC時，求點E的坐標．

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【題目】如圖，已知點A是射線BE上一點，過A作CA⊥BE交射線BF于點C，AD⊥BF交射線BF于點D，給出下列結論：①∠1是∠B的余角；②圖中互余的角共有3對；③∠1的補角只有∠ACF；④與∠ADB互補的角共有3個．則上述結論正確的個數(shù)有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．

（1）求證：△ABF≌△CBE；

（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明和小龍做轉陀螺游戲，他們同時分別轉動一個陀螺，當兩個陀螺都停下來時，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是

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【題目】如圖，在△ABC 中 AB=AC，D、E 兩點分別在 AC、BC 上，BD 是∠ABC 的平分線，DE∥AB，若 BE=5cm，CE=3cm，則△CDE 的周長是（ ）

A. 13cmB. 11cmC. 9cmD. 8cm

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【題目】如圖，錨標浮筒是打撈作業(yè)中用來標記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓柱，中間是一個圓柱（如圖，單位：mm）．電鍍時，如果每平方米用鋅0.11kg，要電鍍1000個這樣的錨標浮筒需要用多少鋅？（精確到1kg）

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