【題目】．根據(jù)圖5中①所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖5中②，若點M是

y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P、Q，連接OP、OQ，則以下結(jié)論：

①x＜0時，y=

②△OPQ的面積為定值

③x＞0時，y隨x的增大而增大

④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正確結(jié)論是

A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤

【答案】B

【解析】

由流程圖可知函數(shù)解析式從而判斷①；S△OPQ= S△PMQ+ S△MQO=1+2=3，可判斷②；由圖像可判斷③；由流程圖可知函數(shù)解析式：x＜0時，y=；x＞0時，y=，再分別用OM表示PM和MQ即可證明；∠POQ=90°時，△PMO∽△OMQ，利用相似的性質(zhì)可求解出PM、QM以及OM三者之間的關(guān)系，即PM、QM以及OM三者之間滿足一定的數(shù)量關(guān)系可得到∠POQ=90°，據(jù)此判斷⑤.

解：由流程圖可知，x＜0時，y=，故①錯誤；由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△PMQ =1，S△MQO=2，則S△OPQ= S△PMQ+ S△MQO=1+2=3，故②正確；由圖像可知，x＞0時，y隨x的增大而減小，故③錯誤；由流程圖可知函數(shù)解析式：x＜0時，y=；x＞0時，y=，則PM=，MQ=，則MQ=2PM，故④正確；∠POQ=90°時，△PMO∽△OMQ，則，則可得OM2=PM×MQ，即當OM2=PM×MQ時，∠POQ=90°，故⑤正確.

故選擇D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

①a+b+c＞0 ②a﹣b+c＞0 ③abc＜0 ④b+2a=0 ⑤△＞0．

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+1的頂點為D，與x軸正半軸交于A、B兩點，A在B左，與y軸正半軸交于點C，當△ABD和△OBC均為等腰直角三角形（O為坐標原點）時，b的值為（　　）

A. 2 B. ﹣2或﹣4 C. ﹣2 D. ﹣4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某小區(qū)的一個健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端點A到地面CD的距離（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了預防“流感”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）�，F(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效時間是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k和雙曲線y＝相交于點P，過P點作PA0垂直x軸，垂足為A0，x軸上的點A0、A1、A2、…A9的橫坐標是連續(xù)的整數(shù)，過點A1、A2、…A9分別作x軸的垂線，與雙曲線y＝（x＞0）及直線y＝k分別交于點B1、B2、…B9，C1、C2、…C9，則＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學三次到某超市購買A、B兩種商品，其中僅有一次是有折扣的，購買數(shù)量及消費金額如下表：

類別

次數(shù)

購買A商品數(shù)量（件）

購買B商品數(shù)量（件）

消費金額（元）

第一次

4

5

320

第二次

2

6

300

第三次

5

7

258

解答下列問題：

（1）第　　次購買有折扣；

（2）求A、B兩種商品的原價；

（3）若購買A、B兩種商品的折扣數(shù)相同，求折扣數(shù)；

（4）小明同學再次購買A、B兩種商品共10件，在（3）中折扣數(shù)的前提下，消費金額不超過200元，求至少購買A商品多少件．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．

(1)求a，k的值及點B的坐標；

(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+mx+n的圖象經(jīng)過點P（﹣3，1），對稱軸是直線x＝﹣1．

（1）求m，n的值；

（2）x取什么值時，y隨x的增大而減�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案