【題目】小明同學(xué)三次到某超市購買A、B兩種商品,其中僅有一次是有折扣的,購買數(shù)量及消費金額如下表:

類別

次數(shù)

購買A商品數(shù)量(件)

購買B商品數(shù)量(件)

消費金額(元)

第一次

4

5

320

第二次

2

6

300

第三次

5

7

258

解答下列問題:

(1)第  次購買有折扣;

(2)求A、B兩種商品的原價;

(3)若購買A、B兩種商品的折扣數(shù)相同,求折扣數(shù);

(4)小明同學(xué)再次購買A、B兩種商品共10件,在(3)中折扣數(shù)的前提下,消費金額不超過200元,求至少購買A商品多少件.

【答案】(1)三 (2)A:30元/件,B:40元/件 (3)6 (4)7件

【解析】

1)由第三次購買的AB兩種商品均比頭兩次多,總價反而少,可得出第三次購物有折扣;

2)設(shè)A商品的原價為x/件,B商品的原價為y/件,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合前兩次購物的數(shù)量及總價,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;

3)設(shè)折扣數(shù)為z,根據(jù)總價=單價×數(shù)量,即可得出關(guān)于z的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;

4)設(shè)購買A商品m件,則購買B商品(10m)件,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合消費金額不超過200元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其中的最小整數(shù)即可得出結(jié)論.

1)觀察表格數(shù)據(jù),可知:第三次購買的A、B兩種商品均比頭兩次多,總價反而少,∴第三次購買有折扣.

故答案為:三.

2)設(shè)A商品的原價為x/件,B商品的原價為y/件,根據(jù)題意得:

解得:

答:A商品的原價為30/件,B商品的原價為40/件.

3)設(shè)折扣數(shù)為z,根據(jù)題意得:

5×307×40258

解得:z=6

答:折扣數(shù)為6

4)設(shè)購買A商品m件,則購買B商品(10m)件,根據(jù)題意得:

30m+4010m)≤200

解得:m

m為整數(shù),∴m的最小值為7

答:至少購買A商品7件.

練習(xí)冊系列答案
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