Question

【題目】一只小球落在數(shù)軸上的某點P0處，第一次從P0處向右跳1個單位到P1處，第二次從P1向左跳2個單位到P2處，第三次從P2向右跳3個單位到P3處，第四次從P3向左跳4個單位到P4處…，若小球按以上規(guī)律跳了（2n+3）次時，它落在數(shù)軸上的點P2n+3處所表示的數(shù)恰好是n-3，則這只小球的初始位置點P0所表示的數(shù)是（ ）

A.-5B.2C.－1D.-2

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出前幾個點表示的數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律，進而求得這只小球的初始位置點P0所表示的數(shù)．

設點P0所表示的數(shù)是a，
則點P1所表示的數(shù)是a+1，
點P，2所表示的數(shù)是a+1-2=a-1，
點P3所表示的數(shù)是a-1+3=a+2，
點P4所表示的數(shù)是a+2-4=a-2，
∵點P（2n+3）所表示的數(shù)是n-3，
∴a+=n-3，
解得，a=-5，
故選：A．