【題目】如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍．

求：（1）∠AOD、∠BOD的度數(shù)；（2）∠BOE的度數(shù)．

【答案】(1) ∠AOD=30，∠BOD=150;(2) ∠BOE=60.

【解析】

(1)設(shè)∠AOD=x，則∠BOD=5x，列得x+5x=180，解出x即可得到答案；

（2）根據(jù)OE⊥CD，求出∠DOE=90，再用∠BOD-∠DOE即可得到∠BOE的度數(shù).

(1)設(shè)∠AOD=x，則∠BOD=5x，

∵∠AOD+∠BOD=180，

∴x+5x=180，

x=30，

∴∠AOD=30，∠BOD=5x=150;

（2）∵OE⊥CD，

∴∠DOE=90，

∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=150-90=60.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分線，OE⊥OC于點(diǎn)O.求∠DOE的度數(shù).（請補(bǔ)全下面的解題過程）

解：∵O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ °.

∵ OD是∠BOC的角平分線，

∴∠COD＝ ∠BOC .( )

∴∠COD＝65°.

∵OE⊥OC于點(diǎn)O，（已知）.

∴∠COE＝ °.( )

∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ° .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,則這個六邊形的周長等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)C在線段AB上，若BC＝AC，則稱點(diǎn)C是線段AB的一個圓周率點(diǎn)．

如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的一個靠近點(diǎn)A的圓周率點(diǎn)，AC＝3．

（1）AB＝ ；（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

（2）若點(diǎn)D是線段AB的另一個圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），則CD= ；

（3）若點(diǎn)E在線段AB的延長線上，且點(diǎn)B是線段CE的一個圓周率點(diǎn)．求出BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，家住新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q 是反比例函數(shù)（x>0）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn) P、Q 分別作直線且與 x、y 軸分別交于點(diǎn) A、B和點(diǎn) M、N．已知點(diǎn) P 為線段 AB 的中點(diǎn)．

(1)求△AOB 的面積（結(jié)果用含 a 的代數(shù)式表示）；

(2)當(dāng)點(diǎn) Q 為線段 MN 的中點(diǎn)時，小菲同學(xué)連結(jié) AN，MB 后發(fā)現(xiàn)此時直線 AN 與直線MB 平行，問小菲同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假到了，即將迎來手機(jī)市場的銷售旺季．某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價和售價如下表所示：

甲

乙

進(jìn)價（元/部）

4000

2500

售價（元/部）

4300

3000

該商場計劃投入15.5萬元資金，全部用于購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，期望全部銷售后可獲毛利潤不低于2萬元．（毛利潤=（售價﹣進(jìn)價）×銷售量）

（1）若商場要想盡可能多的購進(jìn)甲種手機(jī)，應(yīng)該安排怎樣的進(jìn)貨方案購進(jìn)甲乙兩種手機(jī)？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在甲種手機(jī)購進(jìn)最多的方案上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，n），以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，作等腰直角△ABC．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （用字母n表示）

（2）如果△ABC的面積為5.5，求n的值；

（3）在（2）的條件下，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)M、A、B為頂點(diǎn)組成的三角形與△ABC全等？如果存在畫出符合要求的圖形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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