【題目】ABC中,DE垂直平分AB,分別交AB,BC于點(diǎn)D,E,MN垂直平分AC,分別交ACBC于點(diǎn)M,N.

(1)如圖,若BAC = 110°,求EAN的度數(shù);

(2)如圖,若BAC =80°,求EAN的度數(shù);

(3)BAC = α(α ≠ 90°),直接寫(xiě)出用α表示EAN大小的代數(shù)式.

【答案】(1) 20°;(2) 40°.;(3)見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE,再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BAE=B,同理可得,∠CAN=C,然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠B+C,再根據(jù)∠EAN=BAC-(BAE+CAN)代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解;

(2)同(1)的思路,最后根據(jù)∠EAN=BAE+CAN-BAC代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解;

(3)根據(jù)前兩問(wèn)的求解,分α<90°α>90°兩種情況解答.

解:(1)DE垂直平分AB,AEBE,∴∠BAEB,

同理可得∠CANC

∴∠EANBACBAECANBAC-(BC),

ABC中,∠BC=180°-BAC=80°,

∴∠EAN=100°-80°=20°.

(2)DE垂直平分AB,AEBE∴∠BAEB,同理可得∠CAN∠∴∠EANBAECANBAC=(BC)-BAC,

ABC中,∠BC=180°-BAC=110°,

∴∠EAN=110°-70°=40°.

(3)當(dāng)α<90°時(shí),∠EAN=180°-2α;

當(dāng)α>90°時(shí),∠EAN=2α-180°.

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(1)當(dāng)t為何值時(shí),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)?
(2)設(shè)△PQB的面積為S,當(dāng)t為何值時(shí),S取得最大值,并求出最大值;
(3)當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí),求t的值.

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花卉數(shù)量(單位:株)

總費(fèi)用

(單位:元)

A

B

第一次購(gòu)買(mǎi)

10

25

225

第二次購(gòu)買(mǎi)

20

15

275

(1)你從表格中獲取了什么信息?______________________________(請(qǐng)用自己的語(yǔ)言描述,寫(xiě)出一條即可);

(2)A,B兩種花卉每株的價(jià)格各是多少元?

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A. 平均數(shù)為10,方差為2 B. 平均數(shù)為11,方差為3

C. 平均數(shù)為11,方差為2 D. 平均數(shù)為12,方差為4

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