【題目】正八邊形的每個外角為_________度.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ABC的平分線BE交AC于E.
(1)求證:AE=BC;
(2)如圖(2),過點E作EF∥BC交AB于F,將△AEF繞點A逆時針旋轉角α(0°<α<144°)得到△AE′F′,連結CE′,BF′,求證:CE′=BF′;
(3)在(2)的旋轉過程中是否存在CE′∥AB?若存在,求出相應的旋轉角α;若不存在,請說明理由.
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【題目】如果點P(﹣3,b)在第三象限內,則b( 。
A. 是正數(shù) B. 是負數(shù)
C. 是0 D. 可以是正數(shù),也可以是負數(shù)
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【題目】如圖1,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.
(1)示例:在圖1中,通過觀察、測量,猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系.
答:AB與AP的數(shù)量關系和位置關系分別是 、 .
(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時,EP交AC于點Q,連結AP,BQ.請你觀察、測量,猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系.答:BQ與AP的數(shù)量關系和位置關系分別是 、 .
(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點Q,連結AP、BQ.你認為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關系和位置關系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點E,點F在邊AB上,連接CF交線段BE于點G,CG2=GEGD.
(1)求證:∠ACF=∠ABD;
(2)連接EF,求證:EFCG=EGCB.
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2﹣4ax+1與x軸的正半軸交于點A和點B,與y軸交于點C,且OB=3OC,點P是第一象限內的點,連接BC,△PBC是以BC為斜邊的等腰直角三角形.
(1)求這個拋物線的表達式;
(2)求點P的坐標;
(3)點Q在x軸上,若以Q、O、P為頂點的三角形與以點C、A、B為頂點的三角形相似,求點Q的坐標.
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【題目】如圖,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,
(1)求證;BF∥DE.
(2)如果DE垂直于AC,∠2=150°,求∠AFG的度數(shù).
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【題目】為了解一批空調的壽命,從中抽取100臺空調進行試驗,這個問題中的樣本是( )
A. 這批空調的壽命 B. 抽取的100臺空調
C. 100 D. 抽取的100臺空調的壽命
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