【題目】某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí),經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過(guò)程,其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示.已知:洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘20升.

1)求排水時(shí)yx之間的函數(shù)解析式;

2)洗衣機(jī)中的水量到達(dá)某一水位后,過(guò)13.7分鐘又到達(dá)該水位,求該水位為多少升.

【答案】1y=﹣20x340;(2)該水位為22升.

【解析】

1)由圖象可知04分時(shí)是進(jìn)水時(shí)間,415分鐘時(shí)是清洗時(shí)間,15分鐘以后是放水的時(shí)間,據(jù)此解答即可;

2)根據(jù)圖象知,洗衣機(jī)的進(jìn)水速度為40÷410 /分鐘,設(shè)洗衣機(jī)中的水量第一次到達(dá)某一水位的時(shí)間是x分鐘,則第二次到達(dá)該水位的時(shí)間為(x13.7)分鐘,根據(jù)題意列方程解答即可.

解:(1)由圖象可知洗衣機(jī)進(jìn)水時(shí)間為4分鐘,清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是40升,

故排水時(shí),yx之間的函數(shù)解析式為y4020x15)=﹣20x340;

2)根據(jù)圖象知,洗衣機(jī)的進(jìn)水速度為40÷410 /分鐘,

設(shè)洗衣機(jī)中的水量第一次到達(dá)某一水位的時(shí)間是x分鐘,

則第二次到達(dá)該水位的時(shí)間為(x13.7)分鐘,

根據(jù)題意得10x=﹣20x13.7)+340,

解得x2.2,此時(shí)y10×2.222

答:該水位為22升.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖是一座現(xiàn)代化大型單塔雙面扇形斜拉橋,主橋采用獨(dú)塔雙面索斜拉設(shè)計(jì),主橋樁呈“H”形,兩側(cè)用鋼絲繩斜拉固定.

問(wèn)題提出:

如何測(cè)量主橋樁頂端至橋面的距離AD

方案設(shè)計(jì):

如圖,某數(shù)學(xué)課題研究小組通過(guò)調(diào)查研究和實(shí)地測(cè)量,在橋面B處測(cè)得∠ABC=26.57°,再沿BD方向走21米至C處,在C處測(cè)得∠ACD=30.96°.

問(wèn)題解決:

根據(jù)上述方案和數(shù)據(jù),求銀灘黃河大橋主橋樁頂端至橋面的距離AD

(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù):sin26.57°≈0.447,cos26.57°≈0.894,tan26.57°≈0.500,sin30.96°≈0.514,cos30.96°≈0.858,tan30.96°≈0.600)

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【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+bk≠0)的圖象與反比例函數(shù)ym≠0,x0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A,B,且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C,過(guò)AB分別作y軸的垂線,垂足分別為DE.已知A1,4),

1)求m的值和一次函數(shù)的解析式;

2)若點(diǎn)M為反比例函數(shù)圖象在AB之間的動(dòng)點(diǎn),作射線OM交直線AB于點(diǎn)N,當(dāng)MN長(zhǎng)度最大時(shí),直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)為D,與x軸交點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為﹣1,3,與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.下面五個(gè)結(jié)論:

①2a+b0;

②4a+2b+c0;

對(duì)任意實(shí)數(shù)x,ax2+bxa+b;

只有當(dāng)a時(shí),△ABD是等腰直角三角形;

使△ABC為等腰三角形的a值可以有3個(gè).

其中正確的結(jié)論有_____.(填序號(hào))

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【題目】如圖,拋物線yx2ax+a1x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)B在正半軸上),與y軸交于點(diǎn)C,OA3OB.點(diǎn)PCA的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)Q在第二象限拋物線上,SPBQSABQ

1)求拋物線的解析式.

2)求直線BQ的解析式.

3)若∠PAQ=∠APB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知△ABC,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,小紅按如下步驟作圖:

分別以A、C為圓心,以大于AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點(diǎn)M、N;

連接MN,分別交AB、AC于點(diǎn)D、O;

過(guò)CCE∥ABMN于點(diǎn)E,連接AE、CD.

則四邊形ADCE的周長(zhǎng)為(  )

A. 10 B. 20 C. 12 D. 24

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【題目】某市將開展以走進(jìn)中國(guó)數(shù)學(xué)史為主題的知識(shí)凳賽活動(dòng),紅樹林學(xué)校對(duì)本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績(jī)按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

成績(jī)等級(jí)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

4

0.04

B

m

0.51

C

n

D

合計(jì)

100

1

(1)求m=   ,n=   ;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求“C等級(jí)所對(duì)應(yīng)心角的度數(shù);

(3)成績(jī)等級(jí)為A4名同學(xué)中有1名男生和3名女生,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽,請(qǐng)用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“11的概率.

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1)求一筐楊梅、一盒年糕的售價(jià)分別是多少元?

2)如果需購(gòu)買兩種特產(chǎn)共12件(1筐或1盒稱為1件),要求年糕的盒數(shù)不高于楊梅筐數(shù)的兩倍,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案,使所需總費(fèi)用最低.

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