【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|.
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
①數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離是
②數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為
③若x表示一個有理數(shù),且-4<x<2,則|x-2|+|x+4|=
④若x表示一個有理數(shù),且|x-2|+|x+4|=8,則有理數(shù)x的值是
【答案】(1)2;(2)|x+1|或|x-(-1)|;(3)6;(4)-5,3
【解析】
①根據(jù)兩點間距離的計算列式計算即可得解;
②根據(jù)兩點間距離公式解答;
③根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號,然后計算即可得解;
④判斷出-4到2的距離是6,再確定x的取值范圍,去掉絕對值解答即可.
解答:
①31=2,
②|x+1|或|x-(-1)|;
③∵4<x<2,
∴x2<0,x+4>0,
∴|x2|+|x+4|=2x+x+4=6;
④∵4到2的距離是2(4)=2+4=6,
∴當(dāng)-4<x<2時,原式=6,不成立,也就是說x<-4或x>2,
當(dāng)x<-4時|x-2|+|x+4|=-x+2-x-4=-2x-2=8,解得x=-5,
當(dāng)x>2時|x-2|+|x+4|=x-2+x+4=8,解得x=3,
綜上,x=-5或3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,B為直角,DE是AC的垂直平分線,E在BC上,∠BAE:∠BAC=1:5,則∠C=_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)圖像過點P(0,6),且平行于直線y=-2x
(1)求該一次函數(shù)的解析式
(2)若點A(,a)、B(2,b)在該函數(shù)圖像上,試判斷a、b的大小關(guān)系,并說明理由。
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【題目】我校4月份舉辦了教職工羽毛球賽,本次比賽共分三個項目:男雙、女雙和混雙.比賽規(guī)定參賽男教師只能在男雙或混雙中選報一項,參賽女教師只能在女雙或混雙中選報一項,現(xiàn)將參賽人數(shù)和各項的參賽隊數(shù)(兩人組成一隊)繪制成了如下不完整的統(tǒng)計圖:
(1)本次比賽共有_____名參賽教師,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)已知男雙冠軍分別是音樂教師和體育教師,女雙冠軍都是數(shù)學(xué)教師,混雙冠軍分別是數(shù)學(xué)男教師和美術(shù)女教師.暑假期問市教委將舉辦全市中小學(xué)教師羽毛球比賽,比賽規(guī)定:每所學(xué)校的參賽人數(shù)為兩人,且參賽教師不得屬于同一學(xué)科.所以學(xué)校決定:從三支冠軍隊伍中的數(shù)學(xué)教師中隨機選取一人,再從其他教師中選取一人參加比賽.請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位教師恰好搭檔參加混雙項目的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(m,m),點B的坐標(biāo)為(n,﹣n),拋物線經(jīng)過A、O、B三點,連接OA、OB、AB,線段AB交y軸于點C.已知實數(shù)m、n(m<n)分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P為線段OB上的一個動點(不與點O、B重合),直線PC與拋物線交于D、E兩點(點D在y軸右側(cè)),連接OD、BD.
①當(dāng)△OPC為等腰三角形時,求點P的坐標(biāo);
②求△BOD 面積的最大值,并寫出此時點D的坐標(biāo).
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【題目】小明和小紅兩人共同計算一道整式乘法題:,小明由于抄錯了第一個多項式中的符號,即把抄成,得到的結(jié)果為;小紅由于漏抄了第二個多項式中x的系數(shù),即把抄成x,得到的結(jié)果為.
(1)求出式子中的、的值
(2)請你計算出這道整式乘法題的正確結(jié)果.
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【題目】某校為了開闊學(xué)生的視野,積極組織學(xué)生參加課外讀書活動.“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機抽取本校的部分學(xué)生,調(diào)查他們最喜愛的圖書類別(圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)已知該校有1200名學(xué)生,估計全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人?
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【題目】小強與小剛都住在安康小區(qū),在同一所學(xué)校讀書.某天早上,小強從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校,途中需停靠兩個站點才能到達學(xué)校站點,且每個站點停留分鐘,校車行駛途中始終保持勻速.當(dāng)天早上,小剛從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā),出租車勻速行駛,比小強乘坐的校車早分鐘到學(xué)校站點.他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程(千米)與行駛時間(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求點的縱坐標(biāo)的值;
(2)小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強所乘坐的校車?并求此時他們距學(xué)校站點的路程.
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【題目】 根據(jù)題意,完成推理填空:如圖,AB∥CD,∠1=∠2,試說明∠B=∠D.
解:∵∠1=∠2(已知)
∴ (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
∴∠BAD+∠B=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
∵AB∥CD
∴ + =180°,
∴∠B=∠D
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