【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD為∠ABC的平分線，則的值等于___________

【答案】

【解析】

求出AD=BD=BC，證△ABC∽△BDC，推出，求出BC2=AD2=AC×（AC-AD），求出AD=AC，代入求出即可．

解：∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）=72°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD=36°=∠A，

∴AD=BD，

∵∠C=72°，∠CBD=36°，

∴由三角形內(nèi)角和定理得：∠BDC=72°=∠C，

∴BD=BC=AD，

∵∠C=∠C，∠CBD=∠A，

∴△ABC∽△BDC，

∴，

∴BC2=AC×CD，

∵AD=BD=BC，

∴AD2=AC×CD=AC×（AC-AD），

解關(guān)于AD的方程得：AD=AC，

∴；

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別A（1，3），B（2，1），C（4，2）．

（1）將△ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；

（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（5，﹣5），畫(huà)出平移后的△A2B2C2；

（3）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．

②請(qǐng)直接寫(xiě)出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作直線平行于的各邊，所形成的三個(gè)小三角形，，（圖中陰影部分）的面積分別是4、9、49，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=3，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△MNC，連結(jié)BM ，求BM 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨，小文媽媽為小文準(zhǔn)備了四個(gè)粽子作早點(diǎn)：一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，兩個(gè)花生餡粽，四個(gè)粽子除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同.若小文早餐吃了兩個(gè)粽子，求這兩個(gè)粽子剛好都是花生餡粽的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情況是（ ）

A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B. 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根

C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們到操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度，然后回來(lái)交流各自的測(cè)量方法．小芳的測(cè)量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D處，這時(shí)目測(cè)旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測(cè)得C、D兩點(diǎn)的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高．你認(rèn)為這種測(cè)量方法是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖像上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足是C，AC=OC．一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若四邊形ABOC的面積是，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．

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