Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s，2cm/s的速度從點A，C同時出發(fā)，點Q從點C向點D移動.

（1）設(shè)運動時間為秒，則AP= cm，DQ= cm；

（2）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P，Q兩點之間的距離是10cm？

Answer 1

【答案】（1）3t，16-2t；（2）經(jīng)過或時，P、Q兩點之間的距離是10cm．

【解析】

（1）根據(jù)題意表示出AP、DQ即可；

（2）設(shè)x秒后，點P和點Q的距離是10cm．在Rt△PEQ中，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程（16﹣5x）2=64，通過解方程即可求得x的值．

（1）3t，16-2t；

（2）過點P作PE⊥CD于E．設(shè)秒后，點P和點Q的距離是10cm．根據(jù)題意得：

，即，∴，∴，．

答：經(jīng)過或時，P、Q兩點之間的距離是10cm．